Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x − 1 x n . Biết có đẳng thức là:
C n 2 C n n- 2 + 2 C n 2 C n 3 + C n 3 C n n − 3 = 100
A. 9
B. 8
C. 6
D. 7
a)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x)10
b)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x2)6
c)Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (3x3-2/x2)5
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
Trong khai triển nhị thức x + 1 x n , x ≠ 0 , hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
Trong khai triển nhị thức x + 1 x n , x ≠ 0 hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
Trong khai triển nhị thức ( x + 1 x ) n hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
A. 225
B. 252
C. 522
D. 525
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 4 x 18 với x ≠ 0
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 4 x 18 v ớ i x ≠ 0 .
A . 2 11 . C 18 7
B . 2 8 . C 18 8
C . 2 9 . C 18 9
D . 2 8 . C 18 10
Chọn C
Ta có:
Số hạng tổng quát trong khai triển
Số hạng không chứa x trong khai triển phải có:
=> 18 - 2k = 0 => k = 9
Suy ra hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là:
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 4 x 18 với x ≠ 0
A. 2 9 C 18 9
B. 2 11 C 18 7
C. 2 8 C 18 8
D. 2 C 18 10 8
Chọn B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức:
Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ k với: 18 - 2k = 0
=> k = 9
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 4 x 18 v ớ i x ≠ 0
A . 2 9 C 18 9
B . 2 11 C 18 7
C . 2 8 C 18 8
D . 2 8 C 18 10
Chọn A
Số hạng tổng quát trong khai triển
x
2
+
4
x
18
là .
Số hạng không chứa x nên 18-2k = 0 => k = 9.
Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 4 x 18 là 2 9 C 18 9 .