Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , trục hoành và đường thẳng y=2-x (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
A. 4 2 - 1 3
B. 7 6
C. 8 2 + 3 6
D. 5 6
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), y=0, x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0, x=a bằng:
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng
A. S/4.
B. 4S.
C. 2S.
D. S/2.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=x+3 , đường cong y=x^2+1 là
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+1=x+3\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(S=\int\limits^2_{-1}\left|x^2-x-2\right|dx=\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình y = x 2 - 4 x + 3 và đường thẳng y = x + 3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A. S = 47 2
B. S = 39 2
C. S = 169 6
D. S = 109 6
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình
y
=
x
2
−
4
x
+
3
và đường thẳng y=x+3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H)
A. S = 47 2 .
B. S = 39 2 .
C. S = 169 2 .
D. S = 109 2 .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình y = x 2 - 4 x + 3 và đường thẳng y = x + 3 (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=0; x=1 là
A. π ∫ 0 1 f 2 x d x
B. ∫ 0 1 f 2 x d x
B. ∫ 0 1 f x d x
D. ∫ 0 1 f x d x
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 đường cong y = 1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên).
Diện tích của (H) bằng
A. 3 π - 2 12
B. 3 π + 4 2 - 6 12
C. 4 π + 3 2 - 8 12
D. π + 2 - 2 3
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x và nửa đường tròn có phương trình y = 4 x - x 2 (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. 4 π + 15 3 24
B. 8 π - 9 3 6
C. 10 π - 9 3 6
D. 10 π - 15 3 6
