Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{2}+1\right)\cdot\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{4}=\left(\dfrac{n+1}{2}\right)^2\) là số chính phương.

https://olm.vn/hoi-dap/detail/10723222015.html vào link này nhé

Vì n là số lẻ n=2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là \(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\)

chứng minh hay tìm n

chứng minh

dãy số này có quy luật là 2 

vì các số liên tiếp cách nhau 2 đơn vị

mà số đầu là số 1 nên đây là dãy số lẻ

vậy số n là 1 số chính phương hay n lẻ

#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Hằng Lê Thị - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

P/s : Bạn vào thống kê hỏi đáp của mk thì link ms hoạt động nhé !

bạn tham khảo nè

https://olm.vn/hoi-dap/detail/91914314882.html

hok tốt

Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

Đặt \(a=7^n+24=7^{2k+1}+24=7.49^k+24\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}49\equiv1\left(mod4\right)\\7\equiv3\left(mod4\right)\\24\equiv0\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7.49^k+24\equiv3\left(mod4\right)\)

Mà các số chính phương chia 4 chỉ có các số dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow a\) không thể là SCP hay \(7^n+24\) ko là SCP với mọi số tự nhiên lẻ n

n lẻ nên n^3 lẻ. vậy n^3+1 chẵn. mà số chính phương chỉ có 2 là chẵn, còn lại lẻ ->đpcm

n có dạng 2k+1
n³+1 = (2k+1)³+1 = 8k³+12k²+6k+1+1=8k³+12k²+6k+2
Vì 8k³;6k và 2 không thể là số chính phương nên suy ra n³+1 không là số chính phương khi n lẻ.