Đồ thị của các hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
Phương trình hoàn độ giao điểm của hai đồ thì hàm số là \(\sin x = \cos x\)
\( \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Do \(x \in \left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\; \Leftrightarrow - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2}\;\; \Leftrightarrow \; - \frac{9}{4} \le k \le \frac{9}{4}\;\;\;\)
Mà \(k\; \in \mathbb{Z}\;\; \Leftrightarrow k\; \in \left\{ { - 2;\; - 1;0;1;2} \right\}\)
Vậy ta chọn đáp án A
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): y = x 2 - x - 2 x + 2 mà tọa độ của nó là các số nguyên?
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x - 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
A. 2.
B. 1
C. 3.
D. 4.
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Đồ thị (C): y = x + x - 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đồ thị (C): y = x ( x - 1 ) ( x - 2 ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà hoành độ và tung độ đều là các số nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trong các điểm A (5; 5); B (−5; −5); C (10; 20); D ( 10 ; 2) có bao nhiêu điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 1 5 x 2 (P)
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Thay tọa độ điểm A (5; 5) vào hàm số y = 1 5 x 2
ta được 5 = 1 5 .5 2 ⇔ 5 = 5 (luôn đúng) nên A ∈ (P)
+) Thay tọa độ điểm B (−5; −5) vào hàm số y = 1 5 x 2
ta được − 5 = 1 5 − 5 2 ⇔ −5 = 5 (vô lý) nên B ∉ (P)
+) Thay tọa độ điểm D ( 10 ; 2) vào hàm số y = 1 5 x 2
ta được 2 = 1 5 . 10 2 ⇔ 2 = 2 (luôn đúng) nên D ∈ (P)
+) Thay tọa độ điểm C (10; 20) vào hàm số y = 1 5 x 2
ta được 20 = 1 5 . 10 2 ⇔ 20 = 20 (luôn đúng) nên C ∈ (P)
Vậy có 1 điểm không thuộc (P): là điểm B (−5; −5)
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số y=mx^4+(m^2-9)x^2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20;20] để đồ thị hàm số
y=mx4+(m2-9)x2+1 có ba điểm cực trị?
A. 20. B. 19. C. 18. D. 17.
y' = 4mx3 + 2(m2-9)x
hàm số có 3 điểm cực trị => m ≠ 0 và m.(m2-9)<0
=> x < -3 và 0 < x < 3
=> x ∈ {-20;-19;-18;...;-4;1;2} => 19 giá trị
có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc [-10;10]. Đường thẳng y=4x-5 cắt đồ thị hàm số y=x3-(m+2)x+2m-1 tại 3 điểm phân biệt
