Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P 1 =2N, P 2 =4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 =42cm, l 2 = 44cm. Độ cứng k và chiều dài tự nhiên l 0 của lò xo lần lượt là:
A. 100N/m và 40cm
B. 200N/m và 30cm
C. 300N/m và 50cm
D. 400N/m và 50cm
Chọn đáp án A
+ Khi ở vị trí cân bằng F=P
+ Khi treo
P
1
ta có: 
+ Khi treo P 2 ta có:
+ Lập tỉ số P 1 / P 2
+ Thay vào ( 1 ) ta có
Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P 1 = 2 N , P 2 = 4 N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 = 42 c m , l 2 = 44 c m .Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên l 0 của lò xo.
Khi ở vị trí cân bằng F = P ⇒ k Δ l = P ⇒ k ( l − l 0 ) = P
Khi treo P1 ta có: k ( l 1 − l 0 ) = P 1 ( 1 )
Khi treo P1 ta có: k ( l 2 − l 0 ) = P 2 ( 2 )
Lập tỉ số ( 1 ) ( 2 ) ta có
⇒ P 1 P 2 = l 1 − l 0 l 2 − l 0 ⇒ 2 4 = 0 , 42 − l 0 0 , 44 − l 0 ⇒ l 0 = 0 , 4 m = 40 c m
Thay vào ( 1 ) ta có k ( 0 , 42 − 0 , 4 ) = 2 ⇒ k = 100 N / m
Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên, cùng độ cứng k, được treo song song với nhau như hình vẽ. Tính độ cứng của hệ lò xo.
Khi treo vào hệ lò xo một vật có trọng lượng P như hình vẽ, lực đàn hồi của mỗi lò xo là:
\(F_1=F_2=\frac{P}{2}\)
Khi đó độ dãn của cả hệ cũng bằng độ dãn của mỗi lò xo:
\(\Delta l=\frac{F_1}{k}=\frac{P}{2k}\)
Hệ số đàn hồi (độ cứng) của hệ lò xo là: \(k_{hệ}=\frac{P}{\Delta l}=2k\)
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l cm, l - 10 cm, l - 20 cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là. 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s
B. 1,41 s
C. 1,50 s
D. 1,00 s
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l cm, l - 10 cm, l - 20 cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là. 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s
B. 1,41 s
C. 1,50 s
D. 1,00 s
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l cm , l - 10 c m , l - 20 c m . Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là 2 s , 3 s , T s . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s
B. 1,41 s
C. 1,50 s
D. 1,00 s
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l , l − 10 c m , l − 20 c m . Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là 2 s , 3 s , T s . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
A. 1,28 s .
B. 1,41 s .
C. 1,50 s .
D. 1,00 s.
+ Ta có: T ~ 1 k ~ l = 2 T ' ~ l − 10 = 3 → l = 40
+ Ta lại có: T = 2 ~ 40 T ' ' ~ 40 − 20 → T ' ' = 2 = 1 , 41 s.
Đáp án B
Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên 1cm, 1 - 10 cm, ( 1 - 15 ) cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự như trên vào vật nhỏ có khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kỳ dao động tương ứng là: 2 s, ls và Ts. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị T là:
A. 2 2 s
B. 2s
C. 1 2 s
D. 1 2 s
Đáp án D
Ta có:
Tiếp theo lại có: 
STUDY TIP
Trong dao động của con lắc đơn thì chu kỳ được tính theo công thức: 
Chỉ cần lập tỉ số để tìm ra mối liên hệ giữa các chu kỳ với nhau.
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 , khi lò xo có chiều dài thì đại lượng tính bởi biểu thức 1 2 k ( l - l 0 ) 2 được gọi là
A. thế năng đàn hồi
B. thế năng hấp dẫn
C. động năng của vật
D. cơ năng của vật
Đáp án A
Theo định nghĩa
Thế năng đàn hồi bằng công của lực đàn hồi. Công thức tính thế năng đàn hồi là
Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l cm, (1 – 10) cm, l cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự như trên vào vật nhỏ có khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì dao động tương ứng là: 2 s , 1s và Ts. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị T là:
A. 2 2 s
B. 2s
C. 1 2 s
D. 1 2 s
