Cho phương trình x²-2x+m-3=0 a) tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm số b)tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1;x2 thỏa điều kiện x1-x2=4
a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0
=>4-4m+12>=0
=>-4m+16>=0
=>-4m>=-16
=>m<=4
b: x1-x2=4
x1+x2=2
=>x1=3; x2=-1
x1*x2=m-3
=>m-3=-3
=>m=0(nhận)
Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x – 3.cos x = 5 có nghiệm là
cho phương trình (m - 1.x+ m =0) a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn. b)Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm x = -5 c)Tìm điều kiện của m để phương trình trên vô nghiệm.
Tìm điều kiện để pt sau có nghiệm
a) \(3\sin x+m-1=0\)
b) \(4\cos^2x=m+3\)
c) \(2m\sin x+1=3m\)
a) 3sinx= 1-m => \(-3\le1-m\le3\) \(\Leftrightarrow-2\le m\le4\)
b, \(4cos^2x=m+3\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x-2=m+1\)
\(\Leftrightarrow2cos2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{m+1}{2}\)
Phương trình có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{m+1}{2}\le1\)
\(\Leftrightarrow-2\le m+1\le2\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le1\)
a, \(3sinx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1-m}{3}\)
Phương trình có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{1-m}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow-3\le1-m\le3\)
\(\Leftrightarrow-2\le m\le4\)
Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?
A. 4
B. 7.
C. 6.
D. 5
Số giá trị nguyên của m để phương trình \(2\sin^2x-\sin x\cos x-m\cos^2x=1\) có nghiệm trên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
tìm m để phương trình \(m\cos x+\left(m-1\right)\sin x=3-2m\) có nghiệm
uốn giải bài này nhanh bạn cần biết đến công thức
PT:a.sinx +b.cosx =c có nghiệm khi:a2+b2≥c2a2+b2≥c2
ADCT:(m−1)2+m2≥3−2m(m−1)2+m2≥3−2m
⇔m2≥1⇔m2≥1
[m≥1m≤−1
Số giá trị nguyên m để phương trình 4 m - 4 . sin x . cos x + m - 2 . cos 2 x = 3 m - 9 . Có nghiệm là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4 sin x + ( m - 4 ) cos x - 2 m + 5 = 0 có nghiệm là:
A. 5
B. 6
C. 10
D. 3
