a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:

\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)

b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:

\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)

hello các bạn

Đáp án A

Ta có: x = 1 ⇒ y = - 2 ⇒ - 2 = 1 + b a - 2 ⇔ - 2 a + 4 = b + 1 ⇔ 2 a + b = 3  

Do tiếp tuyến A song song với đường thẳng d : 3 x + y - 4 = 0  hay y = - 3 x + 4  nên  y ' 1 = - 2 - a b a - 2 2 = - 3 ⇒ - 2 - a 3 - 2 a a - 2 2 = - 3 ⇔ - 2 a 2 + 3 a + 2 a - 2 2 = - 3 ⇔ a - 2 - 2 a - 1 a - 2 2 = - 3

⇔ - 2 a - 1 = - 3 ⇔ a = 1 ⇒ b = 1 ⇒ a - 3 b = - 2

Đáp án A

Ta có 3 x + y − 4 = 0 ⇔ y = 4 − 3 x

y 1 = − 2 y ' 1 = − 3 ⇔ 1 + b a − 2 = − 2 − 2 − a b a − 2 2 = − 3

⇔ b = 3 − 2 a − 2 − a 3 − 2 a = − 3 a 2 − 4 a + 4

⇔ b = 3 − 2 a a = 1 a = 2 ⇔ a = 1 b = 1 a = 2 b = − 1 L

Vậy  a = 1 ; b = 1 ⇒ a + b = 2

+ Ta có y '   =   f ' ( x ) = a d   -   b c ( c x   +   d ) 2  . Từ đồ thị hàm số y= f’(x)  ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x)  có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay  c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x )  đi qua điểm (2;2)

⇒ a d   -   b c ( 2 c   +   d ) 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2   ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x)  đi qua điểm (0;2)

⇒ a d   -   b c d 2   =   2   ↔ a d   -   b c   =   2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ  gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d  .

 Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1  

⇒ y   =   x   -   3 x   - 1  

Chọn  D.

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm

Ta có: y' \(=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)

k=f'\(\left(x_0\right)\)\(\Rightarrow-3=\dfrac{-3}{\left(x_0+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(x_0=0\) ta có pt tiếp tuyến:

\(d:3x+y-2=0\)

Với \(x_0=-2\) ta có pt tiếp tuyến:

\(d:3x+y+10=0\)

a: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:

y=0 và (-x+2)=0

=>x=2 và y=0

\(y'=\dfrac{\left(-x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(-x+2\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(-\left(x+1\right)+x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)

Khi x=2 thì y'=-3/(2+1)^2=-3/9=-1/3

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

=>y-0=-1/3(x-2)

=>y=-1/3x+2/3

b: Tọa độ giao của (d) với trục Oy là;

x=0 và y=(-0+2)/(0+1)=2

Khi x=0 thì \(y'=\dfrac{-3}{\left(0+1\right)^2}=-3\)

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)

=>y-2=-3(x-0)

=>y=-3x+2