Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2 
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5 
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2 
=> y = 5 
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10

Đáp án A

Ta có ln x - y 2 - 2017 x = ln x - y y - 2017 y + e 2018 ⇔ x - y ln x - y - 2017 x - y = e 2018  

⇔ ln x - y - e 2018 x - y - 2017 = 0 .  Xét hàm số f t = ln t - e 2018 t - 2017 ,có  f ' t = 1 t + e 2018 t 2 > 0 ; ∀ t > 0

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞ mà  f e 2018 = 0 ⇒ t = x - y = e 2018

Khi đó  P = e 2018 x 1 + x - e 2018 - 2018 x 2 → g x  

Lại có  g ' x = e 2018 x x 2019 + 2018 x - 2018 e 2018 - 4036 x ⇒ g ' ' < 0 ; ∀ x ∈ - 1 ; 1  

Nên g'(x) là hàm số nghịch biến trên [-1;1] mà  g ' - 1 = e - 2018 + 2018 > 0

Và g ' 0 = 2019 - 2018 e 2018 < 0  nên tồn tại x 0 ∈ - 1 ; 0 sao cho  g ' x 0 = 0

Vậy m a x - 1 ; 1 g x = g x 0  hay giá trị lớn nhất của P đạt được khi x 0 ∈ - 1 ; 0 .

Chọn B.

Với ,

 xét từng TH phá dấu trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm

-3 ≤ y ≤ 0

Khi đó   và 

Do đó

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x; y)  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án B.

Với 4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8 ,  xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm - 3 ≤ y ≤ 0 .  

Khi đó  3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 3 x 2 - 2 x - 3 3 log 3 5 = 3 x 2 - 2 x - 3 5 ≥ 1 5  và y ∈ - 3 ; 0 ⇔ y + 4 ∈ 1 ; 4 ⇒ 5 - y + 4 ≤ 5 - 1 = 1 5 .  

Do đó  3 x 2 - 2 x - 3 - log 3 5 = 5 - y + 4 ⇔ [ x = - 1 x = 3 y = - 3 ⇒ x ; y = - 1 ; - 3 ; 3 ; - 3 .  

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x;y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án là B

Đáp án B.

Với  4 y - y - 1 + y + 3 2 ≤ 8

xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm  - 3 ≤ y ≤ 0

Khi đó  3 x 2 - 2 x - 3 - log 3   5 = 3 x 2 - 2 x - 3 3 log 3   5 = 3 x 2 - 2 x - 3 5 ≥ 1 5

và  y ∈ - 3 ; 0 ⇔ y + 4 ∈ 1 ; 4 ⇒ 5 - y + 4 ≤ 5 - 1 = 1 5

Do đó

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x; y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

\(\left|x\right|+\left|y\right|=1=0+1\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=0\\\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=1\\\left|y\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Có 2 cặp

Ta có: |x|+|y|=1

nên \(\left(\left|x\right|,\left|y\right|\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(0;1\right);\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\right\}\)