a/\(\left(1+i\right)z=\frac{1}{z}\Leftrightarrow z^2\left(1+i\right)=1\Rightarrow z^2=\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\)

\(\Rightarrow\) Phần ảo là \(-\frac{1}{2}\)

b/\(\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\Rightarrow z=\frac{2}{1+i}\Rightarrow z=1-i\)

Phần ảo là -1

c/ Áp dụng công thức tổng CSN với \(u_1=i\) ; \(q=i\); \(n=100\)

\(i+i^2+...+i^{100}=i.\frac{i^{101}-1}{i-1}=\frac{i^{102}-i}{i-1}=\frac{\left(i^2\right)^{51}-i}{i-1}=\frac{-1-i}{i-1}=i\)

d/ Tương tự câu trên:

\(1+\left(1+i\right)+...+\left(1+i\right)^{20}=1+\left(1+i\right).\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{1+i-1}=-2048+i\)

a) Chương trình bị lỗi

b) Chương trình bị lỗi

c) Chương trình bị lỗi luôn

|x+1|-|x-8|=0 (1)

Xét x<-1 => |x+1|=-x-1, |x-8|=8-x

(1) <=> (-x-1)-(8-x)=0 

<=> -x-1-8+x=0 

<=> -7=0 (vô lí)

Xét -1=<x<8 => |x+1|=x+1, |x-8|=8-x 

(1) <=> (x+1)-(8-x)=0 

<=> x+1-8+x=0 

<=> 2x-7=0 

<=> x=7/2 (thỏa mãn) 

Xét x>=8 => |x+1|=x+1, |x-8|=x-8 

(1) <=> (x+1)-(x-8)=0 

<=> x+1-x+8=0 

<=> 9=0 vô lí

Vậy x=7/2

Bạn nào giải thì giải chi tiết cho mình nha. Đúng thì mình like, bạn nào giải chi tiết hết được mình kêu bạn bè like cho nha. Mình đang cần gấp nên mong được sự giúp đỡ của các bạn. Cảm ơn ạ <3

Ta có:Vế trai luôn dương.

=>Vế phải luôn dương.

2x-3>0=>x>1

Dễ thấy sau khi suy luận như trên:

|x-1|=x-1

|x+1|=x+1

=>x-1+x+1=2x-3

2x=2x-3

=>x thuộc rỗng.

Ta có:Vế trai luôn dương.

=>Vế phải luôn dương.

2x-3>0=>x>1

Dễ thấy sau khi suy luận như trên:

|x-1|=x-1

|x+1|=x+1

=>x-1+x+1=2x-3

2x=2x-3

=>x thuộc rỗng.

Ta có:Vế trai luôn dương.

=>Vế phải luôn dương.

2x-3>0=>x>1

Dễ thấy sau khi suy luận như trên:

|x-1|=x-1

|x+1|=x+1

=>x-1+x+1=2x-3

2x=2x-3

=>x thuộc rỗng.

a, \(\frac{n+3}{n}=\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n}\)

=> n thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Vậy n thuộc {1;-1;3;-3}

b, \(\frac{2n+1}{n-1}=\frac{2n-2+3}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+3}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{3}{n-1}=2+\frac{3}{n-1}\)

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

=> n thuộc {2;0;4;-2}

Vậy n thuộc {2;0;4;-2}

a) n+3 \(⋮\) n

\(\Leftrightarrow\) 3\(⋮\)n ( vì n/n)

\(\Leftrightarrow\) n = \(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

b) 2n + 1 \(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)2n - 2 + 3\(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)2(n-1)+3\(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)3\(⋮\)n-1

\(\Leftrightarrow\)n-1 = \(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\)n= \(\left\{0;-2;2;4\right\}\)

này là phân số hay chia hết thế!