Cho số phức z thỏa mãn z - 2 i = m 2 + 4 m + 6 với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = ( 4 - 3 i ) z + 2 i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
Cho số phức z thỏa mãn | z - 2 i | = m 2 + 4 m + 6 với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = (4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 10
B. 2
C. 10
D. 2
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 m 2 + 2 m , trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2 i + 1 i + z ¯ − 5 + 3 i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
A. 3 2
B. 2 3
C. 3 5
D. 5 3
Đáp án C
Ta có:
w = 2 i + 1 i + z ¯ − 5 + 3 i = 2 i 2 + i + 2 i + 1 z ¯ − 5 + 3 i = − 7 + 4 i + 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 2 i + 1 z ¯ ⇔ w + 7 − 4 i = 5 z ¯ = 5 z = 5 1 m 2 + 2 m
theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
1 m 2 + 2 m = 1 m 2 + m + m ≥ 3 1 m 2 . m . m 3 = 3 ⇒ r min = 3 5
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 m 2 + 2m, trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ z ¯ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r
A . 3 2
B . 2 3
C . 3 5
D . 5 3
Đáp án C
Ta có 
theo bất đẳng thức AM-GM, ta có
Cho số phức z thỏa mãn: z = m 2 + 2 m + 5 , với m là tham số thực thuộc ℝ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3 - 4 i z - 2 i là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
A. r = 20
B. r = 4
C. r = 22
D. r = 5
Cho số phức z thỏa mãn: z = m 2 + 2 m + 5 , với m là tham số thực thuộc ℝ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 3 - 4 i z - 2 i là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
A. r = 20
B. r = 4
C. r = 22
D. r = 5
Cho số phức z thỏa mãn: z = m 2 + 2 m + 5 , với m là tham số thực thuộc ℝ .
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3-4i)z-2i là một đường tròn.
Tính bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó.
A. r=20
B. r=4
C. r=22
D. r=5
Chọn A.
• Trước hết ta chứng minh được, với hai số 
• Theo giả thiết
Cho số phức z thỏa mãn z = 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Cho số phức z thỏa mãn z = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 - 2 i + ( 2 - i ) z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A. 7
B. 20
C. 2 5
D. 7
thỏa mãn |z-2i|=m^2+4m+6, với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
.
