Biết các điểm biểu diễn các nghiệm phức của phương trình z6 = 1 tạo thành một đa giác lồi có diện tích S. Tính S
A. S = 3 3 2
B. S = 3 4
C. S = π 3 2
D. S = 3
Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 , z 3 là ba nghiệm phức của phương trình z 3 + 8 = 0 . Tính diện tích S của tam giác MNP.
A. S = 2 3
B. S = 3 3
C. S = 4 3
D. S = 5 3
Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z 2 + a - 2 z + 2 a - 3 = 0 có hai nghiệm phức z 1 ; z 2 và các điểm biểu diễn của z 1 ; z 2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng
A. 12
B. 11,5
C. 13,5
D. 10
Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z 2 + a - 2 z + 2 z - 3 = 0 có hai nghiệm phức z 1 , z 2 và các điểm biểu diễn của z1, z2 cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng
A. 12.
B. 11,5
C. 13,5
D. 10.
Gọi A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 , z 3 là nghiệm của phương trình z z − 1 − 2 i z − 2 + i = 0 . Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. 3 2
B. 5
C. 5 2
D. 2
Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình z 3 = 8 trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình z 3 = 8 trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A. S = 2 3
B. S = 4 3
C. S = 3
D. S = 3 3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤ |z-3i+1| ≤ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
A . S = 25 π
B . S = 8 π
D . S = 4 π
D . S = 16 π
Đáp án D.
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Xét điểm A(-1;3) thì theo điều kiện, ta có:
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤ z − 3 i + 1 ≤ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
A. S = 25 π .
B. S = 8 π .
C. S = 4 π .
D. S = 16 π .
Đáp án D.
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Xét điểm A − 1 ; 3 thì theo điều kiện, ta có: 3 ≤ z − 3 i + 1 ≤ 5 ⇔ 3 ≤ A M ≤ 5. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5
⇒ S = π 5 2 − 3 3 = 16 π .
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤ |z-3i+1| ≤ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của
Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
A. S = 25 π
B. S = 8 π
C. S = 4 π
D. S = 16 π
Đáp án D.
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Xét điểm A(-1;3) thì theo điều kiện, ta có
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5