Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN.

Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MN

a) Chứng minh rằng OH = a, HM = AN, HN = BN.

b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx'; By). Chứng minh BK là phân giác của góc ∠x'By.

C. Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định.

Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Cho đoạn thẳng AB với trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với
AB. Một góc vuông POQ quay xung quanh O cắt Ax, By tại P, Q. Gọi P’ là giao điểm của các tia đối
của các tia OP, By.
a) Tam giác QPP’ là tam giác gì, tại sao ?
b) Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn luôn tiếp xúc với đường tròn (O,OA).
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Câu 1 : Vẽ đường thẳng a.Trên đường thẳng a lấy 3 M,N,P theo thứ tự .Lấy 1 điểm I nằm ngoài đường thẳng a 

a) vẽ các tia IM,IN,IP

b) trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng . Hãy nêu tên các đoạn thẳng đó

Câu 2  : trên tia Ax vẽ hai điểm A,B sao cho AB=3cm AC=6 cm

a) điểm B có nằm giữa hai điểm A và C khong ? vì sao ?

b) so sánh AB và BC

c) điểm B có là trung điểm cả đoạn thẳng AC không ? vì sao ?

d) vẽ tia Ax` là tia đối của tia Ax Trên tia Ax` lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng DB Tính độ dài đoạn thẳng DB

Ai nhanh mình tick

Mình đang cần gấp

Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH=EM.

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Chứng minh tam giác AEH = tam giác CEM.

c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K.

    Chứng minh 3 điểm H, A, K thẳng hàng.