Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).                               

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). 

D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Cho bốn số a,b,c,d biết rằng a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội q>1; còn b,c,d theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm q biết rằng a+d=14 và b+c=12. Giúp mình với mng ơi <3

a. Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn?

b. Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó.

a) Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn ?

b) Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó ?

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).

B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).

C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\).                                 

D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).