Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d 1 x + y + 2 z = 0 x - y + z + 1 = 0 và d 2 x = - 2 + 2 t y = - t z = 2 + t
A. Hai đường thẳng chéo nhau
B. Hai đường thẳng cắt nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Đáp án A
Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là
nên d1 không vuông góc với d2
Thay tọa độ x, y, z ở phương trình d2 vào phương trình của d1, ta được
Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau d 1 x + y + 2 z = 0 x - y + z + 1 = 0 và d 2 x = - 2 + 2 t y = - t z = 2 + t
A. Hai đường thẳng chéo nhau
B. Hai đường thẳng cắt nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Chọn A
Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (∝). Giả sử a // b và b // (∝). Kết luận về vị trí tương đối của a và (∝) nào sau đây là đúng?
A. a // (∝)
B. a ⊂ (∝)
C. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝)
D. không xác định
Cho hai đường thẳng d 1 : x − 2 2 = y − 1 = z + 3 2 và d 2 : x − 1 = 2 y + 1 1 = 1 − z 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d 1 và d 2 .
A. d 1 / / d 2 .
B. d 1 ⊥ d 2 .
C. d 1 ≡ d 2 .
D. d 1 , d 2 chéo nhau và không vuông góc.
Đáp án A
Viết lại phương trình đường thẳng d 2 : x − 1 = y + 1 2 1 2 = z − 1 − 1 .
d 1 qua điểm A 2 ; 0 ; − 3 và có VTCP u 1 → = 2 ; − 1 ; 2 ;
d 2 qua điểm B 0 ; − 1 2 ; 1 và có VTCP u 2 → = − 1 ; 1 2 ; − 1 = − 1 2 2 ; − 1 ; 2 = − 1 2 u 1 → .
Mặt khác A 2 ; 0 ; − 3 ∉ d 2 .
Do đó d 1 / / d 2 .
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 4 = y - 6 = z + 1 8 v à d ' : x - 7 - 6 = y - 2 9 = z 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
A. Song song
B. Chéo nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Chọn B.
Đường thẳng d có VTCP 
Đường thẳng d’ có VTCP 
Từ đó ta có:
Lại có:
Suy ra d và d’ chéo nhau.
cho đường thẳng d1 : y = -2x+3 d2: y = -2x + m d3 : y = 1/2 x + 1 a) xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 b) xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d2 và d3
d1//d2 vì chung hệ số của x là -2
d2 cắt d3 do các hệ số a,b đều khác nhau
Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 4cm) một khoảng 3cm. Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O; 4cm) là:
ako giao nhau
bko kết luận đc
ctiếp xúc nhau
dcắt nhau
Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 4cm) một khoảng 3cm. Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O; 4cm) là:
ako giao nhau
bko kết luận đc
ctiếp xúc nhau
dcắt nhau
Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 4cm) một khoảng 3cm. Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O; 4cm) là:
ako giao nhau
bko kết luận đc
ctiếp xúc nhau
dcắt nhau
