Đáp án A
Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là
nên d1 không vuông góc với d2
Thay tọa độ x, y, z ở phương trình d2 vào phương trình của d1, ta được
Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
d 1 : x + y + 2 z = 0 x − y + z + 1 = 0 và d 2 : x = − 2 + 2 t y = − t z = 2 + t
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng chéo nhau
C. Hai đường thẳng song song với nhau
D. Hai đường thẳng cắt nhau
Cho hai đường thẳng d 1 : x − 2 2 = y − 1 = z + 3 2 và d 2 : x − 1 = 2 y + 1 1 = 1 − z 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d 1 và d 2 .
A. d 1 / / d 2 .
B. d 1 ⊥ d 2 .
C. d 1 ≡ d 2 .
D. d 1 , d 2 chéo nhau và không vuông góc.
Cho hai đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 3 = z - 5 1 , d ' : x - 1 3 = y + 2 2 = z + 1 2 . Vị trí tương đối của d và d’ là
A. Chéo nhau
B. Song song
C. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ 1 : x - 1 1 = y 2 = z - 3 - 1 và ∆ 2 : x - 2 2 = y - 3 4 = z - 5 - 2
A. Trùng nhau
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Cắt nhau
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 2 , d 2 : x + 2 - 2 = y - 1 - 1 = z 2 . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Đường thẳng (d) vuông góc với m p ( P ) : x + y + z + 1 = 0 và cắt cả 2 đường thẳng x - 1 2 = y + 1 - 1 = z và d 2 : x - 2 y + z - 1 = 0 2 x - y - 2 z + 1 = 0 có phương trình là:
A. 2 x + y - 3 z + 1 = 0 x - 2 y + z = 0
B. 2 x + y - 3 z - 1 = 0 x - 2 y + z - 1 = 0
C. x + y - 3 z - 1 = 0 2 x - 2 y + z - 1 = 0
D. x + y - 3 z + 1 = 0 2 x - 2 y + z = 0
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 và mặt phẳng ( α ) : x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) : x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A. ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1
B. ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1
C. ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
D. ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Cho các mệnh đề sau:
1) d : 2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng: x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1
2) d : x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là d : x - 1 1 = y z = z + 1 4
3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0 là d : x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.
A.1
B. 3
C. 2
D. 0
