Cho mặt phẳng P : x + m z - m = 0 và mặt phẳng Q : ( 1 - m ) x - m y = 0 (tham số m # 0 ). Gọi d = P ∩ Q . Xét các mặt phẳng α chứa (d), xét điểm A 2 ; 1 ; 1 . Khi đó gọi h là khoảng cách từ A đến (d) thì GTLN của h h m a x bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là (
m
2
+ m)x - (m + 2)y + z 0; x + y + z 0; 2x + y - z 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)? A. m 1 B. m -1 C. m -3/2 D. m -3/2 hoặc m -1
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?
A. m = 1
B. m = -1
C. m = -3/2
D. m = -3/2 hoặc m = -1
Đáp án A
Ta có:
Mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R) khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 0; x - y + 2z 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)? A. m -1 B. m 0 C. m -7 D. Không tồn tại m
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = -7
D. Không tồn tại m
Đáp án C
Ta có: n p → = (1; m; m + 3), n Q → = (1; -1; 2).
Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc khi và chỉ khi n p → . n Q → = 0
⇔ 1.1 + m.(-1) + (m + 3).2 = 0 ⇔ m + 7 = 0 ⇔ m = -7
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
(
P
)
:
2
x
-
m
y
-
4
z
-
6
+
m
0
v
à
(
Q
)
:
(
m
+
3
)...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x - m y - 4 z - 6 + m = 0 v à ( Q ) : ( m + 3 ) x + y + ( 5 m + 1 ) z - 7 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau
A. m = - 6 5
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 4
Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai mặt phẳng
(
P
)
:
(
m
-
1
)
x
+
2
y
–
z
+
10
0
v
à
(
Q
)
:
-
x
+
(...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng ( P ) : ( m - 1 ) x + 2 y – z + 10 = 0 v à ( Q ) : - x + ( 2 m + 1 ) y – m z + 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
A. m = - 3 4
B. m = 3 4
C. m = 4 3
D. m = - 4 3
Chọn A.
Để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau thì
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 0, (Q): 2x + y + z - 1 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) 0. Khi đó giá trị của m là A. 3 B.
1
3
C. -1 D. -3
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
-
z
+
3
0
và
Q
:
x
-
4
y
+
m
-
1
z
+
1
0
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x + 2 y - z + 3 = 0 và Q : x - 4 y + m - 1 z + 1 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)
A. m = -6
B. m = -3
C. m = 1
D. m = 2
Ta có VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+10 và (Q):2x-y+2z+40 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng A. 4. B. 2. C. -5 D. 3
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng
A. 4.
B. 2.
C. -5
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 0, (Q): 2x + y + z - 1 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là A. 3 B.
1
3
C.
-
1
3
D. 3
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Cho hai mặt phẳng (P): 2x+my=2mz-9=0 và (Q): 6x-y-z-10=0. Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:
A. m=5
B. m=4
C. m=3
D. m=6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 0 và (Q): x + my (m -1)z + 2017 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)? A. H (-2017; 1; 1) B. H (2017; -1; 1) C. H (-2017; 0; 0) D. H (0; -2017; 0)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (S): x + 2y – 2z + 2018 = 0 và (Q): x + my (m -1)z + 2017 = 0. Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm H nào dưới đây nằm trong mặt phẳng (Q)?
A. H (-2017; 1; 1)
B. H (2017; -1; 1)
C. H (-2017; 0; 0)
D. H (0; -2017; 0)
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) lần lượt là
Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) thì 00 ≤ φ ≤ 900
Để (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì cosφ lớn nhất 
nhỏ nhất.
Mà 
nên giá trị lớn nhất của là 
khi m = 1/2
Vậy H (-2017; 1; 1) ∈ (Q)
Đúng 0
Bình luận (0)