Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi:
Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 =0, (Q): 2x + y + z - 1= 0, . Mặt phẳng R đi qua điểm M(1;1;1) và chứa giao tuyến của (P) và (Q); phương trình của (R): m.(x-2y-z+3) + (2x+y+z-1). Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. - 1 3
D. 3
Trong không gian Oxy cho hai mặt phẳng (P); x-3y+2z+1=0 , (Q): (2m-1)x+m(1-2m)y+ (2m-4)z+14=0. Tìm m để (P) (Q) vuông góc với nhau
A. m ∈ 1 ; - 3 2
B. m ∈ 1 ; 3 2
C. m ∈ - 1 ; - 3 2
D. m ∈ 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - 6 = 0 và -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = 0. Hai mặt phẳng này cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m ≠ -4
B. m ≠ -6/5
C. m ≠ 1
D. Mọi m
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + my + (m + 3)z + 1 = 0; x - y + 2z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = -7
D. Không tồn tại m
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?
A. m = 1
B. m = -1
C. m = -3/2
D. m = -3/2 hoặc m = -1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;3), A(2;4;4) và hai mặt phẳng (P):x+y-2z+1=0, (Q):x-2y-z+4=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt tại B và C(a;b;c) sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. Tính T=a+b+c.
A. T = 9
B. T = 3
C. T = 7
D. T = 5
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 2x-my+3z+6+m=0, (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)
A. m=1
B. m = - 9 19
C. m ≠ 1
D. m = - 5 2