Đáp án C
Gọi hai mặt phẳng đã cho lần lượt là (P) và (Q). Ta có
Hai vectơ này song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho
Từ đó suy ra hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng không song song, điều đó tương đương với m khác 1.
Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng 3x + 2y - mz + 2m - 7 = 0 và (5m + 1)x + (m + 3)y - 2z - 10 = 0. Trùng nhau khi và chỉ khi:
A. m = -4
B. m = -6/5
C. m = 1
D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x - m y - 4 z - 6 + m = 0 v à ( Q ) : ( m + 3 ) x + y + ( 5 m + 1 ) z - 7 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau
A. m = - 6 5
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 4
Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:
A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0
B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 3 x - m y - z + 7 = 0 và Q : 6 x + 5 y - 2 z - 4 = 0 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ : x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 4 và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Biết △ cắt mặt phẳng (P) tại A, M thuộc △ sao cho A M = 2 3 . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).
A. 2
B. 2
C. 3
D. 3
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 3x-my-z+7=0, (Q) 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi m bằng.
A. m=4
B. m = - 5 2
C. m = 5 2
D. m=-30
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - 2y - z + 3 = 0,
(Q): 2x + y + z - 1 = 0. Mặt phẳng (R) đi qua điểm M(1;1;1) và chứa
giao tuyến của (P) và (Q).
Phương trình của (R): m.(x - 2y - z + 3) + (2x + y + z -1) = 0. Khi đó giá trị của m là
A. 3
B. 1 3
C. -1
D. -3
Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) 2x-my+3z+6+m=0, (Q) (m+3)x-2y+(5m+1)-10=0. Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với (Q)
A. m=1
B. m = - 9 19
C. m ≠ 1
D. m = - 5 2
Trong không gian Oxyz, xét số thực m ∈ ( 0 ; 1 ) và hai mặt phẳng ( α ): 2x-y+2z+10=0 và ( β ): x m + y 1 - m + z 1 = 1 Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng ( α ),( β ). Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng
A. 6
B. 3
C. 9
D. 12
