a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

a Để phương trình (1) là pt bậc nhất 1 ẩn thì m-2<>0

=>m<>2

b: 3x+7=2(x-1)+8

=>3x+7=2x-2+8=2x+6

=>x=-1

Thay x=-1 vào (1), ta được:

2(m-2)*(-1)+3=3m-13

=>-2m+2+3=3m-13

=>-5m=-13-2-3=-15-3=-18

=>m=18/5

Giải:

Tập xác định của phương trình

Tập xác định của phương trình

Biến đổi vế trái của phương trình

Biến đổi vế phải của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Biến đổi vế trái của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+7}-1\right)^2}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=2\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\\x+1-\sqrt{x+7}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-7\\x\ge-1\\\left(x+1\right)^2\ge x+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)

Khi đó pt tương đương:

\(\left|\sqrt{x+7}-1\right|+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=3\)

Do \(x\ge2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}\ge\sqrt{2+7}=3\\\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+7}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+7}=3\\\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Pt có đúng 1 nghiệm

a: Để phương trình là phươg trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0

hay m<>2

b: Ta có: 3x+7=2(x-1)+8

=>3x+7=2x-2+8

=>3x+7=2x+6

=>x=-1

Thay x=-1 vào (1), ta được:

-2(m-2)+3=3m-13

=>-2m+4+3=3m-13

=>-2m+7=3m-13

=>-5m=-20

hay m=4(nhận)

a) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Ta có: \(\dfrac{7x-3}{x-1}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(7x-3\right)=2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow21x-9=2x-2\)

\(\Leftrightarrow21x-2x=-2+9\)

\(\Leftrightarrow19x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{19}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{7}{19}\right\}\)

1.

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7-6\sqrt{6x^2-12x+7}-7=0\)

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-6t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-3=2m-2>0\Rightarrow m>1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2x_1x_2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m-4=0\Rightarrow m=2\)

c.

\(\Leftrightarrow x^2+3-\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}+2x^2+2x=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(3x+1\right)t+2x^2+2x=0\)

\(\Delta=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+2x\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3x+1-x+1}{2}=x+1\\t=\dfrac{3x+1+x-1}{2}=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=x^2+2x+1\left(x\ge-1\right)\\x^2+3=4x^2\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a.

Đề bài ko chính xác, pt này ko giải được

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{7}{2}\)

\(2x+7-\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}+x^2+7x=0\)

Đặt \(\sqrt{2x+7}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(2x+7\right)t+x^2+7x=0\)

\(\Delta=\left(2x+7\right)^2-4\left(x^2+7x\right)=49\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+7-7}{2}=x\\t=\dfrac{2x+7+7}{2}=x+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{2x+7}=x+7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-7=0\left(x\ge0\right)\\x^2+12x+42=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1+2\sqrt{2}\)

Hai phương trình không tương đương.