Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Got many jams

1)  \(2x-x^2-\sqrt{6x^2-12x+7}=0\) 

2) cho phương trình x- 2(m+1)x+m2+3=0 .Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x,x2  thoả \(x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+8\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 13:44

1.

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7-6\sqrt{6x^2-12x+7}-7=0\)

Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-6t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

2.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-3=2m-2>0\Rightarrow m>1\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2x_1x_2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-8=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow2m-4=0\Rightarrow m=2\)


Các câu hỏi tương tự
Hồng Nga
Xem chi tiết
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
Egoo
Xem chi tiết
Như Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
 ๖ۣۜDevil
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết