Ôn tập chương III

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Egoo

cho pt bậc hai ẩn x : \(2x^2+2mx+m^2-2=0\)

a) xác định m để pt có 2 nghiệm.

b) gọi x1,x2 là nghiệm của pt trên tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\left|2x_1x_2+x_1+x_2-4\right|\)

Hồng Phúc
19 tháng 12 2020 lúc 22:28

a, Phương trình có hai nghiệm khi 

\(\Delta'=m^2-2\left(m^2-2\right)=-m^2+4\ge0\Leftrightarrow-2\le m\le2\)

b, Theo định lí Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=\dfrac{m^2-2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left|2x_1x_2+x_1+x_2-4\right|\)

\(=\left|m^2-2-m-4\right|\)

\(=\left|\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}\right|\)

\(=\left|-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\right|\le\dfrac{25}{4}\)

\(maxA=\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Got many jams
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
Phạm Nam
Xem chi tiết
Hồng Nga
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết