Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = a , A B = a , A C = 2 a , B A C = 60 ° . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. V = 20 5 π a 3 3
B. V = 5 5 6 π a 3
C. V = 5 5 π 2 a 3
D. V = 5 6 π a 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB) , SA=a căn3 , BC=SB=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
GIÚP MÌNH VỚI
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. ABC là tam giác vuông cân tại A với SAa, ABACb. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. ABC là tam giác vuông cân tại A với SA=a, AB=AC=b. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có AB a, BC a
3
,
∠
ABC 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450 và SA
a
6
2
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a 3 , ∠ ABC = 600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) là 450 và SA = a 6 2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 3
B. a 3 3 8
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB a; SA SB a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. A.
S
C
a
3
B.
S
C
a
2
C.
S
C
a
D.
S
C
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
A. S C = a 3
B. S C = a 2
C. S C = a
D. S C = a 2 2
Chọn B.
Phương pháp:
+ Gọi H là trung điểm BC. Ta chứng minh A H ⊥ A B C và AH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
SBC
+ Suy ra tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S. ABC là giao của AH và đường trung trực cạnh AB.
+ Chỉ ra tam giác SBC vuông tại S từ đó tính SC theo định lý Pytago.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB a; SA SB a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SAa. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a. Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), biết AC=a√3 , SA= a√6 , BC = a
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA= a√2/2
a. Chứng minh (SAC)⊥ (SBD).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SASBABACa; SCa
2
. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A. 2
πa
2
B.
πa
2
C. 8
πa
2
D. 4
πa
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a; SC=a 2 . Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. 2 πa 2
B. πa 2
C. 8 πa 2
D. 4 πa 2
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, AB
a
3
, ACa. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết rằng SC
a
5
. A.
a
3
6
6
B.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, AB = a 3 , AC=a. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết rằng SC = a 5 .
A. a 3 6 6
B. a 3 6 4
C. a 3 2 3
D. a 3 10 6
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA2a, ABa, BCa
3
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A.
a
. B.
2
2
a
. C.
2
a
. D.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB=a, BC=a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. a .
B. 2 2 a .
C. 2 a .
D. 3 a .
Đáp án là C
Ta có:
Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là mặt cầu đường kính SC.
Xét tam giác ABC có
suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)