Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ :   x 2 = y - 3 - 1 = z + 2 3  cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Trong mặt tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x + m2 – m + 5 và parabol (P): y = x2 .   a. Với m = 1, vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.   b. Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.   c. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn (x1 + 1)(x2 + 1) = –2.   d*. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn |2x1| – |x2| = 1.

Trong không giang với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 m = y + 2 2 m − 1 = z + 3 2  và mặt phẳng P : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng   d : x − 1 1 = y − 2 = z − 1 2 .  Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc  d?

A.  E 2 ; − 2 ; 3

B.  N 1 ; 0 ; 1

C.  F 3 ; − 4 ; 5

D.  M 0 ; 2 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1 và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho M A 2 + 2 M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất.