\(a.x=1;y=9\)

\(b. (x-6). (y+2)=7\)

Ta lập bảng :

\(Vậy :..........\)

a) Vì x, y nguyên mà x.y = 9 nên x, y thuộc Ư(9)

Mà x< y. Ta có bảng sau

Vậy (x,y) \(\in\){(1;9) , ( -9; -1) }

b) vì x, y nguyên suy ra x-6 , y + 2 nguyên

mà (x-6). ( y+2) =7

nên  (x-6), ( y+2) thuộc Ư(7) .Ta lập bảng như sau

Tự kết luận nhé

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;7\right)\left(-7;1\right)\right\}\)

\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1;7\right);\left(-7;1\right)\right\}\)

(x,y)∈{(−1;7);(−7;1)}

Bài 1:

Thay \(x\) = 6y vào biểu thức ta có:

|6y| - |y| = 60

|5y| = 60

5.|y| = 60

   |y| = 60 : 5

   |y| = 12

   \(\left[{}\begin{matrix}y=-12\\y=12\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-72\\x=72\end{matrix}\right.\)

Kết luận:

Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-72; -12); (72; 12)

a)      tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6

x/9<7/x

->x^2 <63

7/x<x/6

-> x^2> 42

x/9<x/6

-> x=7 (x là số nguyên dương)

b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y

3/y< y/7

->  y^2 >21

y/7 <4/y

-> y^2< 28

-> y= 5 (y là số nguyên dương)

2:

a: 5/x-y/3=1/6

=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)

=>30-2xy=x

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}

=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}

b: x/6-2/y=1/30

=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)

=>5xy-60=y

=>y(5x-1)=60

=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}

Bài 5:

Diện tích mảnh đất là \(30\cdot30=900\left(m^2\right)\)

Chiều rộng mảnh đất là \(900:60=15\left(m^2\right)\)

Chu vi mảnh đất là \(\left(60+15\right)\cdot2=150\left(m\right)\)

Bài 6:

Vậy ....

Bít có mỗi câu 5 à:

  Diện tích hình vuông hay diện tích của mảnh đất là:

30.30=900(m²)

Chiều rộng là:

900:60=15(m)

Chu vi mảnh đất là:

(60+15).2=150(m)

Bài 5: 
                                          Giải
Diện tích hình vuông đó là:
               30 x 30=900(m2)
Mà diện tích mảnh đất đó bằng diện tích hình vuông
=>  Diện tích mảnh đất đó là 900m2
Chiều rộng mảnh đất đó là:
               900 : 60=15(m)
Chu vi mảnh đất đó là:
               (60+15) x 2= 150(m)
                                 Đáp số: 150 m
Bài 6:
Vì Ư(7)= { 1, -1, 7, -7}
Ta lập bảng giá trị:
Vậy....

Bài làm:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+y\right)=-7\)

Mà \(-7=1.\left(-7\right)=\left(-7\right).1\)nên ta xét 4 trường hợp sau:

+TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\x+y=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-11\end{cases}}\)

+TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=-7\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}}\)

+TH3: \(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\x+y=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

+TH4: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\x+y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y=-11\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn: \(\left(4;-11\right)\), \(\left(-4;5\right)\), \(\left(2;5\right)\), \(\left(10;-11\right)\)