câu I :

bài 1: \(A=\left\{\overline{aaa};\overline{bbb};\overline{ccc};\overline{aab};\overline{aac}...\right\}\) câu này bn tự lm đc nha

bài 2 : vì \(0< a< b< c\) \(\Rightarrow\) 2 số nhỏ nhất trong tập hợp \(A\) là \(\overline{aaa};\overline{aab}\)

ta có : \(\overline{aaa}+\overline{aab}=499\Rightarrow1< a< 3\Rightarrow a=2\)

\(\Rightarrow222+\overline{22b}=499\) \(\Rightarrow\overline{22b}=277\) \(\Rightarrow b\in\varnothing\)

\(\Rightarrow\) không tồn tại \(a+b+c\)

câu II : ta có : tổng số tam giác tạo được nếu \(8\) điểm \(O;A;B;C;D;E;F;G\)không có 3 điểm nào thẳng hàng là : \(C^3_8=56\) tam giác

ta có số tam giác bị mất trên tia \(Ox\) là : \(C^3_4=4\) tam giác

ta có số tam giác bị mất trên tia \(Oy\) là : \(C^3_5=10\) tam giác

\(\Rightarrow\) số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 8 điểm \(O;A;B;C;D;E;F;G\) là

\(56-4-10=42\) tam giác .

1: A(2;0); B(-3;4); C(1;-5)

Tọa độ vecto AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3-2=-5\\y=4-0=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)

Tọa độ vecto AC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2=-1\\y=-5-0=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-5\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right)\)

Vì \(\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=5< >-20=-5\cdot4\)

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

2: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-3+1}{3}=\dfrac{0}{3}=0\\y=\dfrac{0+4-5}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;4\right);\overrightarrow{DC}=\left(1-x;-5-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-5\\-5-y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+5=6\\y=-5-4=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(6;-9)

4: \(\overrightarrow{MA}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(-3-x;4-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(1-x;-5-y\right)\)

\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2-x\right)+\left(-3-x\right)+3\left(1-x\right)=0\\2\left(-y\right)+\left(4-y\right)+3\left(-5-y\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4-2x-3-x+3-3x=0\\-2y+4-y-15-3y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6x+4=0\\-6y-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x=-4\\-6y=11\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{11}{6}\end{matrix}\right.\)

vậy: \(M\left(\dfrac{2}{3};-\dfrac{11}{6}\right)\)

5:

A(2;0); B(-3;4); C(1;-5); N(x;y)

A là trọng tâm của ΔBNC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=\dfrac{x_B+x_N+x_C}{3}\\y_A=\dfrac{y_B+y_N+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{-3+1+x}{3}\\0=\dfrac{4-5+y}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=6\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

=>x=8 và y=1

Vậy: N(8;1)

6: A là trung điểm của BE

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_E=2\cdot x_A\\y_B+y_E=2\cdot y_A\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3+x_E=2\cdot2=4\\4+y_E=2\cdot0=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E=7\\y_E=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: E(7;-4)

bái 1 bạn sai đề rồi kìa, 2 tam giác đó có đồng dạng đâu

3.

Áp dụng Ta-lét vào tam giác DAB,vì AB//MO,ta có :\(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}\)(1)

Áp dụng ta-lét vào tam giác BDC ,vì ON//DC,ta có : \(\frac{ON}{DC}=\frac{OB}{DB}\)(2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{MO}{AB}+\frac{ON}{DC}=\frac{DO}{OB}+\frac{OB}{DB}=1\)

Mà \(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}=\frac{OC}{AC}=\frac{NO}{AB}\Rightarrow NO=MO\)

\(\Rightarrow\)ON(\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{DC}\))=1

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{DC}=\frac{1}{OM}=\frac{1}{ON}=\frac{2}{ON+OM}=\frac{2}{MN}\)(đpcm).

a= 3 b=4 

nếu a bằng 1 thì b bằng 6  trừ 1 bằng 6 , khi đó a nhân b bằng 6 

nếu a bằng 2 thì b bằng 6 trừ 2 bằng 6 , khi đó a nhân b bằng 8 

nếu  a bằng 3 thì b bằng 6 trừ 3 bằng 6 , khi đó a nhân b bằng 9 

vậy với a bằng 2 , b bằng 4 thì a nhân b lớn nhất 

ta k chọn a bằng 3 , b bằng 3 vì lúc này a = b k được tính 

xin loi minh viet nham a=2 b=4 

......1.....1......5

..........2...2.....8

......3 thì b = 6-3,khi do a.b=9

......2....4....

Câu 1 : Tích của các số nguyên x thỏa mãn -3<x<0 là gì ?

Các số nguyên thõa mãn $-3<x<0$ là $-2;-1$ có tích là $(-2)(-1)=2$

Câu 2 : Số liền sau của -1000 là gì ?

Số liền sau của $-1000$ là $-999$

Câu 3 : Giá trị của biểu thức (-9)-(-8+9) là gì?

$(-9)-(-8+9)=(-9)-1=-(9+1)=-10$

Câu 4 : Tính /-18/:(-6)

\(\left|-18\right|:\left(-6\right)=18:-6=-3\)

Câu 5 : Số nào là Ước của -14

\(U\left(-14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

Câu 6 : Giá trị của biểu thức m.n mũ 2 với m=-3 , n=-2 bằng ?

Thay $m=-3,n=-2$ ta được $m.n^2=(-3).(-2)^2=(-3).4=-12$

Câu 7 : Rút gọn biểu thức : (a-b+c)-(a-b) bằng ?

$(a-b+c)-(a-b)=a-b+c-a+b=a-a-b+b+c=c$

@Phạm Lan Hương

@Nguyễn Ngọc Lộc

@Nguyễn Việt Lâm

\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{3b}}-a^2\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)

\(=a\sqrt{ab}-a^2\cdot\dfrac{\sqrt{3b}}{\sqrt{a}}\)

\(=a\sqrt{ab}-a\sqrt{a}\cdot\sqrt{3b}\)

\(=a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3ab}}=\dfrac{a\left(\sqrt{3}-3\right)}{3}\)