Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Việt Anh Nguyễn Thái

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là hình chiếu của H trên AC, O là trung điểm của HI. Chứng minh: Tam giác BIC đồng dạng với tam giác AOH.

Bài 2: Cho tam giác OAB có góc O bằng 1200. OA = a, OB = b và đường phân giác góc O là OC = c. Chứng minh 1/a + 1/b = 1/c.

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB song song CD), giao điểm của hai đường chéo O, đường thẳng qua O và song song AB cắt AD, BC lần lượt tại M và N. Chứng minh 1/AB + 1/CD = 2/MN.

Lưu Hiền
18 tháng 2 2017 lúc 20:25

bái 1 bạn sai đề rồi kìa, 2 tam giác đó có đồng dạng đâu

Nguyễn Hạnh Nguyên
19 tháng 2 2017 lúc 20:10

3.

Áp dụng Ta-lét vào tam giác DAB,vì AB//MO,ta có :\(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}\)(1)

Áp dụng ta-lét vào tam giác BDC ,vì ON//DC,ta có : \(\frac{ON}{DC}=\frac{OB}{DB}\)(2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{MO}{AB}+\frac{ON}{DC}=\frac{DO}{OB}+\frac{OB}{DB}=1\)

\(\frac{MO}{AB}=\frac{DO}{DB}=\frac{OC}{AC}=\frac{NO}{AB}\Rightarrow NO=MO\)

\(\Rightarrow\)ON(\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{DC}\))=1

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{DC}=\frac{1}{OM}=\frac{1}{ON}=\frac{2}{ON+OM}=\frac{2}{MN}\)(đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Duyên Lương
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Khánh Linh Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Phụng Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Gà Rán
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết