Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gà Rán

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 2 2023 lúc 0:52

a: Xet ΔBCD có

M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD

nên MN là đường trung bình

=>MN//BD và MN=BD/2

Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB

nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2

=>MN//PQ và MN=PQ

Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC

nên PN//EC và PN=1/2EC

=>PN=1/2BD=PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

PN=PQ

=>MNPQ là hình thoi

b: NP//AC

=>góc QPN=góc BAC

=>góc NMP=góc EAF

=>PM//AF

c: Xét ΔAIK có

AF vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔAIK cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
phạm ngọc tâm
Xem chi tiết
Phụng Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Thục
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết