Question

1) Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH.

Chứng minh EFGH là hình bình hành

2) Cho tam giác ABC, góc A=90^o. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D, E là đối xứng của H qua AB, AC

a, Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A

b, Chứng minh BDEC là hình thang vuông

c, Chứng minh BD+CE=BC

3) Cho tam giác ABC, lấy D thuộc tia đối của tia BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho DB=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại H.Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng cắt nhau tại I

a, Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao?

b, Kéo dài IA, cắt BC tại M. Chứng minh MB=MC

c, Tam giác ABC thỏa mã điều kiện nào để DHKE là hình thang cân

Giúp mình với!!! Nhanh nha!!! Cảm ơn m.n nhiều!!!

Answer 1

1. ta có AD = BC (gt)

mà DH = BF (gt)

=> AH =FC

xét ▲AHE và ▲FCG, có:

AE = CG (gt)

góc A = góc C (gt)

AH = FC (cmt)

=>▲AHE = ▲FCG (c.g.c)

=>HE = FG (2 cạnh t/ứ)

cmtt : HG = EF

Vậy EFGH là hbh (đpcm)