Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 0 y = t z = 1 và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x'Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

A.  1 2

B.  3 2

C.  6

D.  65 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách d từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng 

∆ : x   = 1 + t y   =   1 + t z   =   - t

A.  d = 2

B. d = 2

C.  d   =   2 2

D. d = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 2 ; 3 ; 1  và đường thẳng ∆ :   x + 2 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2 . Tính khoảng cách d từ điểm M 1  đến đường thẳng ∆   

A. d = 10 2 3    

B. d = 10 3 3

C. d = 10 5 3  

D. d = 10 3  

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho đường thẳng  d :   x - 1 2 = y - 7 1 = z - 3 4 và mặt phẳng P :   3 x - 2 y - z + 5 = 0 . Khoảng cách giữa d và P  bằng

A.  14

B. 14 14 9

C. 6 14

D. 9 14 14

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = 1 − t z = 2 t  và d 2 : x = 2 − 2 t y = 3 z = t . Khoảng cách từ điểm M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1  và d 2 là:

A.  15 15

B.  2 15 15

C.  30 15

D.  2 30 15  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ đi qua điểm A 0 ; 0 ; 1 và vuông góc với mặt phẳng  O z x . Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm  B 0 ; 4 ; 0 tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng  ∆ và trục Ox.

A.  1 2

B.  3 2

C.  6

D.  65 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 − 1 = y + 2 1 = z 2 và điểm M 1 ; − 2 ; 3 . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

A. 3

B. 2

C.  2 3

D.  3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 1 = y + 2 1 = z 2 và điểm M ( 1 ; - 2 ; 3 ) . Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

A. 2

B.  3 3

C.  2 3

D.  3