Cho đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ O, ngoài ra còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng ‒3 và 4 như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox.
A. S = ∫ − 3 4 f x d x
B. S = ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 0 4 f x d x
C. S = ∫ − 3 0 f x d x + ∫ 4 0 f x d x
D. S = ∫ 0 - 3 f x d x + ∫ 0 4 f x d x
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho hàm số y = (2m - 1)x + m - 3 . Tìm m để đồ thị hàm số trên:
a. Đi qua gốc tọa độ
b. Đi qua A (2 ; 3)
c. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
d. Cắt trục tung tại điểm có tung độ là -4
a: Thay x=0 và y=0 vào hàm số, ta được:
m-3=0
hay m=3
b: Thay x=2 và y=3 vào hàm số, ta được:
4m+2+m-3=3
\(\Leftrightarrow5m=4\)
hay \(m=\dfrac{4}{5}\)
c:Thay x=2 và y=0 vào hàm số, ta được:
\(4m-2+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow5m=5\)
hay m=1
d: Thay x=0 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(m-3=-4\)
hay m=-1
Cho hàm số y = (m -3)x + 3m + 7 (d) (m ≠3). Tìm m để:
1) Hàm số đồng biến?
2) Hàm số trên đi qua gốc tọa độ
3) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
4) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm của hoành độ bằng 1
5) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; -2)
6) Đồ thị của hàm số đã cho với đồ thị của các hàm số y= -x + 5 và y = 2x-1 đồng quy
7) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất
1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
hay m>3
2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
3m+7=0
hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)
cho hàm số y = (m-1)x + m - 5
a) xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b) xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1
c) xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)
=>m-5=3
=>m=8
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>-m+1+m-5=0
=>-4=0(vô lý)
c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:
\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)
=>m-5=0
=>m=5
Cho hàm số bậc nhất y= ax +b có đồ thị đi qua M(1;4 ) .Đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục Ox tại điểm P có hoành độ dương và cắt trục Oy tại Q có tung độ dương . Tìm a,b để OP+OQ nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ)
Cho hàm số y = (m + 1)x + 2m - 5 (d)
1. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -7.
2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
3. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
1: Thay x=-7 và y=0 vào (d), ta được:
-7(m+1)+2m-5=0
=>-7m-7+2m-5=0
=>-5m-12=0
=>m=-12/5
2: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:
0(m+1)+2m-5=3
=>2m-5=3
=>2m=8
=>m=4
3: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
0(m+1)+(2m-5)=0
=>2m-5=0
=>m=5/2
Cho hàm số bậc nhất y=ax+b có đồ thị đi qua điểm M(1;4). Biết rằng đồ thị của hàm số đã cho cát trục Ox tại điểm P có hoành độ dương và cắt trục Oy tại điểm Q có tung độ dương. Tìm a, b sao cho OP+OQ nhỏ nhất ( Với O là gốc tọa độ )
