Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).

Suy ra công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).

Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times 1,{08^{5 - 1}} = 6802,44\).

Theo đề, ta có: N(t)>80000

=>\(500\cdot e^{0.4t}>80000\)

=>\(e^{0.4t}>160\)

=>\(0.4t>ln160\)

=>\(t\simeq12,68\simeq13\)

=>Sau 13h thì số lượng vi khuẩn vượt qua 80000 con

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=1\) và công bội \(q=2\).

Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(20\) phút là:

    \(u_{20}=u_1.q^{n-1}=1.2^{20-1}=524288\)(vi khuẩn).

Sau 3h thì số lượng tế bào đã nguyên phân 5 lần (Do mất 20 phút làm quen với môi trường)

Gọi số tế bào ban đầu là a

Ta có: $a.2^5=4800\Rightarrow a=150$

Số lượng tế bào đạt đến khối lượng Trái đất là: \(N = {6.10^{27}}{.10^3}:{5.10^{ - 13}} = 1,{2.10^{17}}\)

Số lần phân chia: \(N = {N_0}{.2^n} \Rightarrow n = \frac{{\lg N - \lg {N_0}}}{{\lg 2}} = \frac{{\lg 1,{{2.10}^{17}} - \lg {{5.10}^{ - 13}}}}{{\lg 2}} \approx 97,6\)

Thời gian cần thiết là; \(97,6:3 = 32,5\) (giờ)

44,3 giờ nhé 

Gọi x là số lần tăng lên của vi khuẩn sau 30 phút

Ban đầu chỉ có 50 con => Sau 30 phút: 50x con

=> Sau 1 h : 50x² con . => Sau 1h 30 p : 50x³ con 

=> Sau 2h: 50x⁴ con 

..... 

=> Sau 24h : 50x⁴⁸  con 

Theo bài ra : Sau 2h vi khuẩn là 4050 con

Do đó ta có pt: 50x⁴= 4050 <=> x = 3

Vậy sau 1 ngày ( = 24 h ) số vi khuẩn sẽ là: 50.x⁴⁸ = 50.3⁴⁸ con