Cho hàm số f ( x ) = 6 − 2 x + 1 vs x ≤ 3 ax v s x > 3 . Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên tục tại x = 3 ?
A. x = − 1 3
B. x=3
C. x = 1 3
D. x=-2
a) cho hàm số y=(f)x=x^6+1/x^3.cmr f(1/2)=f(x)
b) cho hàm số y=(f)x=x^2+1/x^2.CMR f(x)=f(-x)
c) cho hàm số y=(f)x=5^x. Tính f(x+1)-f(x)
HELPPPPPPPPPPPPP ME!
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f’(6) = 2. Giá trị biểu thức lim x → 6 f ( x ) - f ( 6 ) x - 6 bằng:
A. 2
B. 1/3
C. 1/2
D. 12
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa: (nếu tồn tại giới hạn).
Cách giải: Ta có:
cho hàm số y=f(x)=3x
a.Tính f(0), f(1)
b.Vẽ đồ thị hàm số đã cho
c.Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=3x:
A(-2,-6) B(2,-6)
a: \(f\left(0\right)=3\cdot0=0\)
\(f\left(1\right)=3\cdot1=3\)
b:
c: \(f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)=-6=y_A\)
=>A(-2;-6) thuộc đồ thị hàm số y=3x
\(f\left(2\right)=3\cdot2=6\ne-6=y_B\)
=>B(2;-6) không thuộc đồ thị hàm số y=3x
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là – 2, 0, 2, a , 6 với 4 < a < 6. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x 6 − 3 x 2 ) là
A. 8
B. 11
C. 9
D. 7
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ x 2 2 , g(x) có ba điểm cực trị.
Phương trình g(x) = 0?
A. Có đúng 2 nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có đúng 3 nghiệm
D. Có đúng 4 nghiệm
Đáp án B
Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g(x) và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) và trục hoành.
Cách giải:
Xét giao điểm của đồ thị hàm sốy = f’(x) và đường thẳng y = -x ta thấy, hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là: -2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y = g(x).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy => phương trình g(x) = 0 không có nghiệm
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Hàm số y = f'(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:
Biết rằng f(-1) = 10 3 , f(2) = 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2] bằng
A. 10 3
B. 820 27
C. 730 27
D. 198
Chọn C
Xét hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2]
Từ bảng biến thiên, ta có:
Và nên f(x) đồng biến trên [-1;2]
nên (2) vô nghiệm
Do đó, g'(x) = 0 chỉ có nghiệm là x = -1 và x = 2
Ta có
Vậy
Cho hàm số y=f(x)=4x+6
Tìm hàm số biết f(1)=1,f(2)=4
Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
A. h(6),h(2)
B. h(0),h(2)
C. h(2),h(6)
D. h(2),h(0)