\(AC=\sin B\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot18=9\left(cm\right)\)

a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và \(\widehat A = {56^o}\)

Mà \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )

Mà M, N là trung điểm của AB, AC

Nên AM = AN

Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A

\( \Rightarrow \widehat M = \widehat N = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

c) Vì \(\widehat {AMN}=\widehat {ABC}\) (cùng bằng 62°)

Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC

sửa lại : 

Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥  AB (K ∈ AB).

Gọi I là giao điểm của BH và CK.

Tính số đo góc \(\widehat{BAI}\)

giải:

ta có : \(\Delta ABC\)cân tại A

=> AB=AC(t/c \(\Delta\)cân)

xét \(\Delta BAH\)và\(\Delta CAK\)

\(\widehat{A}-chung\)

AB=AC

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAK\)(ch-gn)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(2ctu\right)\)

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

xét \(\Delta ABI\)VÀ \(\Delta ACI\)

AB=AC(cmt)

\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(cmt)

AI-cạnh chung

=>\(\Delta ABI\)=\(\Delta ACI\)(cgc)

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(2gtu\right)\)

ta có : \(\widehat{BAI}+\widehat{CAI}=\widehat{A}=30^o\)

mà\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=15^o\)

Giải giúp mk theo phương pháp 2 tam giác đồng dạng nha!

Mai mk cần gấp. CẢM ƠN RẤT NHIỀU

tính gì vậy bạn, BD=5 mà lại tính BD

Bài 2: 

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân