Một chất điểm chuyển động theo phương trình s= t 3 + 3 mt 2 - ( 2 m - 1 ) t + 1 ; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì
A. m=-1/2
B. m=0
C. m=1/2
D. m=1/8
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox, có phương trình chuyển động x=3+t2 (t(s), x(m)).Tại thời điểm t=2s, chất điểm ở vị trí có
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục õ, có phương trình chuyển động x=10-2,5t-t2 (t(s), x(m)).Tại thời điểm t=0
, chất điểm chuyển độngMột chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} + 8t + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tìm vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất diểm;
a) Tại thời điểm t = 3(s)
b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 7 (m)
a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)
Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)
Thay t = 3 vào phương trình, ta được:
s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)
\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)
b, Theo đề bài, ta có:
\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m
\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)
Bài 2: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục tọa độ ox có dạng: x =2t220 (x đo bằng m, t đo bằng s). Tìm tọa độ x của chất điểm khi vận tốc đạt 20m/s.
Bài 3: Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong 6s đầu tiên vật đi được quãng đường 18 m. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tìm vận tốc của vật lúc t= 10s.
Bài 4: Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong giây thứ ba vật đi được quãng đường 5 m. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tìm gia tốc của vật.
Bài 5: Một xe máy bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2 từ một điểm A để đuổi theo một xe máy khác cũng đang chuyển động thẳng nhanh dần đều qua B với vận tốc đầu 18km/h, gia tốc 1m/s2. AB cách nhau 500m. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xe thứ nhất rời A. Viết phương trình chuyển động của xe.
. Một chất điểm chuyển động theo phương trình: x = 5 + 2t + t2 , (x: m, t: s). Vận tốc lúc đầu và gia tốc của vật là A. 2 m/s, 2 m/s2 . B. 5 m/s, -1 m/s2 . C. -1 m/s, 2 m/s2 . D. 5 m/s; 1 m/s2
Chọn A.
\(x=5+2t+t^2\)
\(x_0=5m\)
\(v_0=2\)m/s
\(a=2\)m/s2
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2t^2 + 5t + 10 (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 10 m/s. B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m/s2. C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m/s2. D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v0 = 5 m/s.
PT có dạng: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(\Rightarrow x_0=10,v_0=5,a=-4\)
=> D đúng
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s=f\left(t\right)=\dfrac{1}{3}t^3-t^2+4t+5\) ( s tính bằng mét , t tính bằng giây ) . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=2 giây .
Một chất điểm chuyển động của một chất điếm dọc theo trục Ox có phương trình chuvển động là x = − 2 t 2 + 5 t + 10 (x tính bằng m ; t tính bằng s) thì chất điểm chuyển động
A. nhanh dần đều với vận tốc đầu v 0 = 10 m / s
B. nhanh dần đều với gia tốc là a = 2 m / s 2
C. chậm dần đều với gia tốc a = − 2 m / s 2
D. chậm dần đều với vận tốc đầu là v 0 = 5 m / s
m thì dừng lại. Tỉnh gia tốc của xe. Bài 3(Bắt buộc). Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều dọc theo trục x’x với phương trình chuyển động là x = 30 – 10t + 0,25t? (m), (t tính bằng s). a. Xác định tính chất chuyển động của chất điểm. b. Xác định tọa độ và quãng đường đi được sau 5 s.
v = v0 + at =2 + 0,25.4 = 3 m/s
W = m.v2.1/2 = 0,1.32.1/2=0,45(J)