Kẻ Oz' là tia đối của tia Oz.

Ta có: Bx //Oz => x B O ^ + B O z ' ^ = 180°

=> B O z ' ^  = 50°.

Oz// Ny => z ' O N ^ + O N y ^  = 180°

=> z ' O N ^ = 40 ° = > B O N ^ = 50°+ 40° = 90°.

Do Bx // Oz => góc BOz' = góc xBO = 180^o (Do 2 góc trong cùng phía)

                   mà góc xBO = 130^o

                    => góc BOz' + 130^o = 180^o

                    => góc BOz' = 180^o - 130^o= 50^o 

Do Oz // Ny mà Oz' là tia đối của tia Oz => Oz' // Ny

=> z'ON + ONy = 180^o ( do 2 góc trong cùng phía)

mà góc ONy = 140^o

=> z'ON + 140^o = 180^o

=> z'ON             = 180^o - 140^o = 40^o

Ta thấy: góc BON = góc BOz' + z'ON = 50^o + 40^o = 90^o

 Vậy góc BON= 90^o

Ta có: ^OBx + ^BOz = 180⁰ ( trong cùng phía của Bx // Oz)

=> ^BOz = 180⁰ - ^BOx = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

^zON + ^ONy = 180⁰ (trong cùng phía của Oz // Ny)

=> ^zOn = 180⁰ - ^ONy = 180⁰ - 140⁰ = 40⁰

Vậy: ^BON = ^BOz + ^zOn = 50⁰ + 40⁰ = 90⁰

a/vì \(60^o< 130^o\)hay \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)

nên Oy nằm giữa 2 tia Ox à Oz

b/ta có: góc xOy+góc yOz=xOz

=>góc yOz=góc xOz-góc xOy=130^o-60^o=70^o

vì 70^o>60^onên góc yOz>góc xOy

c/ta có Ox' là tia đối của Ox

=> góc xOx'=180^o

=>góc xOz+góc zOx'=180^o

=> góc zOx'=60^o

a) Ta có: \(\widehat{tBy}+\widehat{tBO}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(130^0+\widehat{tBO}=180^0\)

=> \(\widehat{tBO}=180^0-130^0\)

=> \(\widehat{tBO}=50^0.\)

Mà \(\widehat{xOz}=50^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{tBO}=\widehat{xOz}=50^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(Oz\) // \(Bt.\)

b) Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) (1)

Vì \(Bn\) là tia phân giác của \(\widehat{xBt}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xBn}=\widehat{nBt}=\frac{\widehat{xBt}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{xOm}=\widehat{xBn}=25^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(Om\) // \(Bn\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

P/s: Câu b thì Om // Bn chứ nhỉ?

a, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: xOz=\(^{80^0}\);xOy=\(130^0\)nên xOz<xOy

=>tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b,vì ot là tia phân giác của xOz =>xOt=zOt=\(\frac{xOz}{2}\)=\(\frac{80^0}{2}\)=\(40^0\)

a) zoy = 40

b) thiếu đề nên ko biết

sua roi day ban

a, Vì \(\widehat{iOz}>\widehat{iOy}\left(130^o>50^o\right)\)nên tia Oy nằm giưa 2 tia còn lại

b, Vì tia Oy nằm giữa nên ta có:

\(\widehat{iOy}+\widehat{yOz}=\widehat{iOz}\)

\(50^o+\widehat{yOz}=130^o\)

\(\widehat{yOz}=130^o-50^o\)

\(\widehat{yOz}=80^o\)

c, Ta có: \(\widehat{iOz}+\widehat{iOz'}=180^o\) (kề bù)

\(130^o+\widehat{iOz'}=180^o\)

\(\widehat{iOz'}=180^o-130^o\)

\(\widehat{iOz'}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{iOy}=\widehat{iOz'}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz'}=50^o+50^o=100^o\)

Vì \(\widehat{iOy}=\widehat{iOz'}=\dfrac{\widehat{yOz'}}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)

nên tia Oi là tia phân giác của \(\widehat{yOz'}\)