Question

Bài 6: Cho 2 tia Oy và Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Oi. Biết góc xOy = 50^o, góc xOz = 130^o.

a, Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b, Tính góc yOz.

c, Vẽ tia Oz' là tia đối của tia Oz. Chứng minh rằng: Oi là phân giác của góc yOz'.

Answer 1

a, Vì \(\widehat{iOz}>\widehat{iOy}\left(130^o>50^o\right)\)nên tia Oy nằm giưa 2 tia còn lại

b, Vì tia Oy nằm giữa nên ta có:

\(\widehat{iOy}+\widehat{yOz}=\widehat{iOz}\)

\(50^o+\widehat{yOz}=130^o\)

\(\widehat{yOz}=130^o-50^o\)

\(\widehat{yOz}=80^o\)

c, Ta có: \(\widehat{iOz}+\widehat{iOz'}=180^o\) (kề bù)

\(130^o+\widehat{iOz'}=180^o\)

\(\widehat{iOz'}=180^o-130^o\)

\(\widehat{iOz'}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{iOy}=\widehat{iOz'}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz'}=50^o+50^o=100^o\)

Vì \(\widehat{iOy}=\widehat{iOz'}=\dfrac{\widehat{yOz'}}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)

nên tia Oi là tia phân giác của \(\widehat{yOz'}\)