Chọn A

Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)|  trên đoạn  [a;b]

Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]

Đặt: 

Ta có: 

Suy ra: 

TH1: (loại)

(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)

TH2: 

Từ giả thiết: Aa = 12 

TH3: 

Từ giả thiết: Aa = 12 

Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}

Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0. 

Đáp án A

a) Xét ΔAEM vuông tại A và ΔDCM vuông tại D có 

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEM\(\sim\)ΔDCM(g-g)

b) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBAC\(\sim\)ΔBDE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BC}{BE}\)
hay \(BA\cdot BE=BD\cdot BC\)

c) Ta có: ΔAEM\(\sim\)ΔDCM(cmt)

nên \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{ME}{MC}\)

hay \(\dfrac{MA}{ME}=\dfrac{MD}{MC}\)

Xét ΔMAD và ΔMEC có 

\(\dfrac{MA}{ME}=\dfrac{MD}{MC}\)

\(\widehat{AMD}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAD\(\sim\)ΔMEC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAD}=\widehat{MEC}\)

a) Vì \({13^2} - 24.13 + 143 = 0\) nên \(x = 13\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 13 \in S\)

Vậy mệnh đề “\(13 \in S\)” đúng.

b) Vì \({11^2} - 24.11 + 143 = 0\) nên \(x = 11\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 11 \in S\)

Vậy mệnh đề “\(11 \notin S\)” sai.

c) Ta có:

 \(\begin{array}{l}{x^2} - 24x + 143 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 13x + 11.13 = 0\\ \Leftrightarrow x.\left( {x - 11} \right) - 13.\left( {x - 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 11} \right).\left( {x - 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 13\end{array} \right.\end{array}\)

Tập nghiệm của phương trình là \(S=\{11;13\}\)

Phương trình có 2 nghiệm hay \(n\;(S) = 2\)

=> Mệnh đề “\(n\;(S) = 2\)” đúng.

a: Sửa đề; CM  AN/AM=AB/AC

AN/AM=AH^2/AC:AH^2/AB=AB/AC

b: Tham khảo:

Tham khảo hình vẽ:

a) Gọi \(D = HK \cap AC\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}D \in AC \subset \left( {ABC} \right)\\D \in HK\end{array} \right\} \Rightarrow M = HK \cap \left( {ABC} \right)\)

b) Gọi \(E = SI \cap BK\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}E \in SI \subset \left( {SAI} \right)\\E \in BK \subset \left( {ABK} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow E \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {ABK} \right)\)

Mà \(A \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {ABK} \right)\).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAI} \right)\) và \(\left( {ABK} \right)\) là đường thẳng \(AE\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}I \in \left( {SAI} \right)\\I \in BC \subset \left( {BCH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {BCH} \right)\\\left. \begin{array}{l}H \in SA \subset \left( {SAI} \right)\\H \in \left( {BCH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow H \in \left( {SAI} \right) \cap \left( {BCH} \right)\end{array}\)

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAI} \right)\) và \(\left( {BCH} \right)\) là đường thẳng \(HI\).