a) Vì \({13^2} - 24.13 + 143 = 0\) nên \(x = 13\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 13 \in S\)
Vậy mệnh đề “\(13 \in S\)” đúng.
b) Vì \({11^2} - 24.11 + 143 = 0\) nên \(x = 11\) là nghiệm của phương trình \( \Rightarrow 11 \in S\)
Vậy mệnh đề “\(11 \notin S\)” sai.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 24x + 143 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 13x + 11.13 = 0\\ \Leftrightarrow x.\left( {x - 11} \right) - 13.\left( {x - 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 11} \right).\left( {x - 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = 13\end{array} \right.\end{array}\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\{11;13\}\)
Phương trình có 2 nghiệm hay \(n\;(S) = 2\)
=> Mệnh đề “\(n\;(S) = 2\)” đúng.