Question

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

b) Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ;

c) Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.

Answer 1

a) Mệnh đề “Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số” đúng.

Vì \(\forall a \in \mathbb{Z}:a = \dfrac{a}{1}\)

Hoặc: \(a \in \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\) => mỗi số nguyên cũng là một phân số.

b) Mệnh đề "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ" là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề “Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ” đúng.

Ví dụ: \(\sqrt 2 \) ( vì \(\sqrt 2  \in \mathbb{R};\;\sqrt 2  \notin \mathbb{Q}\)).