Góc nội tiếp là góc :
(A) có đỉnh nẳm trên đường tròn
(B) có hai cạnh là hai dây của đường tròn
(C) có hai đỉnh là tâm đường tròn và có hai cạnh là hai bán kính
(D) có hai cạnh là hai dây của đường tròn đó và chỉ có một đầu mút chung
Hãy chọn phương án đúng ?
Phương án (D) đúng :
Góc nội tiếp là góc có hai cạnh là hai dây của đường tròn đó và chỉ có một đầu mút chung.
Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45 ° . Khi đó thể tích khối trụ là:
A. π a 3 2 8 .
B. 3 π a 3 2 8 .
C. π a 3 2 16 .
D. 3 π a 3 2 16 .
Đáp án D
+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy O O ' ⇒ I = O O ' ∩ M N
I M = 1 2 M N = a 2 ; c o s 45 ° = O ' M I M ⇒ O ' M = a 2 4
⇒ O ' I = a 2 4 ⇒ O O ' = 2 O ' I = a 2 4 = h
O ' A = O ' M 2 + A M 2 = a 2 4 2 + a 2 4 = a 6 4 = R
⇒ V = π R 2 h = π . 6 a 2 16 . a 2 2 = 3 π a 3 2 16
Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45 ° . Khi đó thể tích khối trụ là
A. π a 3 2 8 .
B. 3 π a 3 2 8 .
C. π a 3 2 16 .
D. 3 π a 3 2 16 .
Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu :
(A) có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
(B) có 4 góc bằng nhau
(C) có 4 cạnh bằng nhau
(D) có các cạnh tiếp xúc với đường tròn
Hãy chọn phương án đúng ?
Chọn phương án (A)
Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA = 2, đáy là tam giác vuông cân ABC đỉnh A, canh huyền B C = a 2 . Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có dáy là hai đường tròn tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A’, bán kính A’B’.
A. V = π
B. V = 2 π
C. V = 3 π
D. V = 4 π
∆ A B C vuông cân tại A ⇒ A B = B C 2 = 1
V = πAB 2 . AA ' = π 1 . 2 = 2 π
Đáp án B
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA' = 2, đáy là tam giác vuông cân ABC đỉnh A, canh huyền B C = a 2 . Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có đáy là hai đường tròn tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A', bán kính A'B'.
Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm
A. 5.38
B. 7.62
C. 5.98
D. 4.44
Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.
a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.
b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC có ^A=90, hai đỉnh A và B cố định và C thay đổi trên nửa đường thẳng At vuông góc với AB tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC va P,Q,R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB, hai đường thẳng PQ và AI cắt nhau tại D.
a)CM B, D, Q, R nằm trên một đường tròn.
b) CM rằng khi C thay đổi trên At đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định.
