Các câu hỏi tương tự
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO’ là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này.
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC A. V
a
3
3
6
B. V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 24
D. V = a 3 3 12
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
A
A
2
a
. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ' = 2 a . Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó.
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D sao cho
A
D
2
3
a
; gọi C là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng chứa đường tròn (O’); trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B (AB chéo với CD) . Đặt
α
là...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D sao cho A D = 2 3 a ; gọi C là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng chứa đường tròn (O’); trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B (AB chéo với CD) . Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện CDAB đạt giá trị lớn nhất.
A. tan α = 3
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1
D. tan α = 3 3
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa, ACa
3
, AA2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a 3 , AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt
α
là góc giữa AB và đáy. Tính
tan
α
khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. A.
tan
α
2
B.
tan
α...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tan α khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.
A. tan α = 2
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1 2
D. tan α = 1
Cho hình trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
a
3
4
. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.ABC
Đọc tiếp
Cho hình trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA bằng BC bằng
a
3
4
. Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC. A. V
a
3
3
24
B. V...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 3 6
D. V = a 3 3 3
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B, C sao cho AB//CD và AB không cắt OO’. Tính AD để thể tích khối chóp O’.ABCD đạt giá trị lớn nhất. A.
A
D
2
2
a
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, D trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B, C sao cho AB//CD và AB không cắt OO’. Tính AD để thể tích khối chóp O’.ABCD đạt giá trị lớn nhất.
A. A D = 2 2 a
B. A D = 4 a
C. A D = 4 3 3 a
D. A D = 2 a