Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 .  Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V =  a 3 3 24

B. V = a 3 3 12

C. V = a 3 3 6

D. V = a 3 3 3

Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2017 lúc 14:37

Chọn B.

 

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên 

Trong mặt phẳng (AA'M)  kẻ MH ⊥ AA'. Khi đó: 

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH =  a 3 4 .

Trong tam giác AA'G kẻ 

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có: 

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là  

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết