Chọn đáp án A

Đáp án A

  cos2x ≠ 0
⇔ cos 2x ≠ \(\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) 

⇔ x ≠ \(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)

Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm

=>Chọn C

1.

Hàm số xác định khi: \(1-2sinx\ne0\Leftrightarrow sinx\ne\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

2.

Đặt \(t=cosx\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

Hàm số xác định trên R khi:

\(m-1+2cosx\ge0\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow m\ge f\left(t\right)=1-2t\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow m\ge maxf\left(t\right)=f\left(-1\right)=3\)

Vậy \(m\ge3\)

1. \(D=R\)

2. \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\Rightarrow D=R\backslash\left\{k\pi|k\in R\right\}\)

3. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\Rightarrow D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}|k\in R\right\}\)

4. \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\Rightarrow D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi|k\in R\right\}\)

a.

\(\Leftrightarrow m-cosx\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge max\left(cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow m\ge1\)

b.

\(\Leftrightarrow2sinx-m\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\le2sinx\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x\in R}\left(2sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow m\le-2\)

c.

\(\Leftrightarrow cosx+m\ne0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\max\limits_R\left(cosx\right)\\m< \min\limits_R\left(cosx\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)