Biết ∫ - 1 1 a x 4 + b x 2 d x = 1 . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 1 a x 4 + b x 2 + 1 d x
A. I = 1
B. I = 3 2
C. I = 1 2
D. I = 2
Những câu hỏi liên quan
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... 22015 ) + 1 22016
b) 8x - 1 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn 3 )
Đọc tiếp
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính n. Biết A = 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+....+1/n
Biết A = 39/40
tìm a,b thuộc N biết 1/a+1/b=1/4 và a<btìm a,b thuộc N biết 1/a+1/b=1/4 và a<b
Cho a>0. Tìm min P biết: \(P=a+\dfrac{2}{a+1}+3\); min X biết: \(X=\dfrac{a^2+1}{a-1}\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$P=(a+1)+\frac{2}{a+1}+2\geq 2\sqrt{(a+1).\frac{2}{a+1}}+2=2\sqrt{2}+2$
Vậy $P_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị này đạt tại $(a+1)^2=2; a>0\Leftrightarrow a=\sqrt{2}-1$
------------------------
Bổ sung ĐK: $a>1$
$X=\frac{a^2-1+2}{a-1}=a+1+\frac{2}{a-1}$
$=(a-1)+\frac{2}{a-1}+2$
$\geq 2\sqrt{2}+2$ (AM-GM)
Vậy $X_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị đạt tại $(a-1)^2=\sqrt{2}; a>1\Leftrightarrow a=\sqrt{2}+1$
Đúng 1
Bình luận (3)
1. cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, rút gọn A
b, tính khi a=1,b=-1 ,c=5
bài 2: tìm a biết
a,a+b-c=18 biết b= 10,c=-9
b, 12-a+b+5c=-1 biết b=-7, c=5
c, 1+2b-3a=-9 biết b=-3, c=-7
BÀI 1:
A) A=(a-b+c)-(-a-b-c)
A=a-b+c--a+b+c
A=a--a+b-b+c+c
A=0+0+2c
A=2c
B) A=(a-b+c)-(-a-b-c)
thay số: A=(1--1+5)-(-1--1-5)
A=7--5
A=12
BÀI 2:
a) ta có a+b-c=18
thay số : a+10-(-9)=18
a+19=18
a=18-19
a=-1
b) ta có 12-a+b+5c=-1
thay số: 12-a+(-7)+5.5=-1
12-a+(-7)+25=1
12-a+18=-1
12+18-a=-1
30-a=-1
a=30--1
a=31
c) ta có 1+2b-3a=-9
thay số : 1+2.(-3)-3a=-9
bn NGUYỄN THỊ BÌNH ơi phần C mk đâu thấy có c trong biểu đâu,bn xem lại xem có sai đề bài phần C ko, bảo mk?
1+3.(-2-a)=-9
3.(-2-a)=-9-1=-10
-2-a=-10:3=-10\3
a=-2--10\3
a=4\3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
Cho A=(a-b+c)-(-a-b-c)
a, Rút gọn A
Bài giải :
A = ( a - b + c ) - ( -a -b -c )
A = a - b + c + a + b + c
A = ( a + a ) + ( -b + b ) + ( c + c )
A = 2a + 0 + 2c
A = 2a + 2c
Vậy biểu thức A khi rút gọn được 2a + 2c
chúc bn hok tốt
Tìm | a | biết a = -3 ; 0 ; 7 ; -2 ; 1 ; -9 ; 1
Tìm a biết | a | = 5 ; 10 ; 0 ; -6 ; 1
a) Thu gọn tổng sau A = 1 + 2 + 22 + 23 + ….+ 219 + 220. Tìm x biết A + 1 = 2x
b) Cho B = 1 + 3 + 32 + 33+ …. + 399 + 3100.Tìm x biết 2B + 1 = 3x+1
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ `a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)` biết `ab=1`
`a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)`
`VT=ab+a+ab+b`
`=2ab+a+b`
`=2.1+a+b`
`=2+a+b(1)`
`VP=(a+1)(b+1)`
`=a(b+1)+1(b+1)`
`=ab+a+b+1`
`=1+a+b+1`
`=2+a+b(2)`
`(1)(2)=>VT=VP`.
Đúng 2
Bình luận (0)
Có: a(b + 1) + b(a + 1)
= ab + a + ab + b
= ab + a + b + 1 (do ab = 1)
= a(b + 1) + (b + 1)
= (a + 1)(b + 1)
Đúng 2
Bình luận (0)
22 tháng 4 2022 lúc 19:58
Tìm a, biết; 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 +...+ 1/a × (a + 1) = 2020/2021
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/a-1/(a+1)=2020/2021
=>1-1/(a+1)=2020/2021
=>1/(a+1)=1/2021
=>a+1=2021
=>a=2020
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5.a3.b4 biết a=-1;b=1
B=9.a5.b2 biết a=-1;b=2
A = 5.a3.b4 biết a = -1; b = 1
Thay a = -1, b = 1 vào biểu thức:
A = 5.(-1)3.14 = -5
B = 9.a5.b2 biết a = -1; b = 2
Thay a = -1, b = 2 vào biểu thức:
B = 9.(-1)5.22 = -36
A = 5.a3.b4 biết a=-1;b=1
Thay a=-1,b=1 vào A ta có:
A = 5. (-1).3.1.4
A= -5.3.4 = -15.4 = -60
B = 9.a5.b2 biết a = -1,b=2
Thay a = -1,b=2 vào B ta có:
B = 9.(-1).5.2.2 = -9.10.2 = -90 .2 = -180
a,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\end{cases}}\)vào biểu thức :
\(A=5.a^3.b^4\)
\(=5.\left(-1\right)^3.1^4\)
\(=5.\left(-1\right).1\)
\(=-5\)
b,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\end{cases}}\)vào biểu thức
\(B=9.a^5.b^2=9.\left(-1\right)^5.2^2\)
\(=9.\left(-1\right).4=-36\)