Phải chọn a khác 0 và b khác 0

A. a,b,x | mình nhớ là vậy

b: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0

Đây nhé bn !

a) Phương trình \(7x + \dfrac{4}{7} = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số.

Khi đó, \(a = 7;b = \dfrac{4}{7}\).                      

b) \(\dfrac{3}{2}y - 5 = 4\)

\(\dfrac{3}{2}y - 5 - 4 = 0\)

\(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\)

Phương trình \(\dfrac{3}{2}y - 9 = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng \(ay + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(y\) là ẩn số.

Khi đó, \(a = \dfrac{3}{2};b =  - 9\)

c) Phương trình \(0t + 6 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Mặc dù phương trình đã cho có dạng   \(at + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho nhưng \(a = 0\).    

d) Phương trình \({x^2} + 3 = 0\) không là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng \(ax + b = 0\) với \(a\) và \(b\) là các hệ số đã cho và \(a \ne 0\), \(x\) là ẩn số (do có \({x^2}\)).

a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0

b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0

c) y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến vì a = √2 > 0

d) y   =   2 x 2   +   3  không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2)

1.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm $M(1;-1)$ nên $a+b=-1.$

và đi qua điểm $N(2;1)$ nên $2a+b=1$.

Ta có hệ phương trình \left\{ \begin{aligned} & a + b = -1\\ & 2a + b = 1\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & a = 2\\ & b = -3\\ \end{aligned}\right.{​a+b=−12a+b=1​⇔{​a=2b=−3​.

Vậy hàm số cần tìm là $y=2x-3.$

2.a

Với $m=4$, phương trình $(1)$ trở thành: x^2 - 8x + 15 = 0x2−8x+15=0.

$\Delta =1>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1 = 3x1​=3 và x_2 = 5x2​=5.

2.b.

Ta có \Delta ' = (-m)^2 - 1.(m^2-m+3) = m^2 - m^2 + m -3 = m - 3Δ′=(−m)2−1.(m2−m+3)=m2−m2+m−3=m−3.

Phương trình (1) có hai nghiệm x_1x1​, x_2x2​ khi \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 3.Δ′≥0⇔m≥3.

Với $m\ge 3$, áp dụng định lí Vi-et \left\{ \begin{aligned} & x_1 + x_2 = 2m\\ & x_1x_2 = m^2 - m + 3\\ \end{aligned}\right.{​x1​+x2​=2mx1​x2​=m2−m+3​

Ta có: P = m^2 - m + 3 - 2m = m(m-3) + 3P=m2−m+3−2m=m(m−3)+3.

Vì $m\ge 3$ nên $m(m-3)\ge 0$ suy ra $P\ge 3$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $m=3$