Năm đoạn thẳng có độ dài 1 cm; 3 cm; 5 cm; 7 cm; 9 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng
A . 2 5
B . 7 10
C . 3 5
D . 3 10
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau : 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm và 5 cm ?
Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:
- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai
- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)
Trong một tam giác, độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại. Vậy nên với năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm chỉ dựng được tam giác với ba cạnh là các đoạn thẳng có độ dài là các bộ ba 2cm, 3cm, 4cm, bộ ba 3cm, 4cm, 5cm, bộ ba 2cm, 4cm, 5cm.
Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.
Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).
(Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.
Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:
- bất đẳng thức 3 > 2 + 1 sai
- hoặc bất đẳng thức 3 - 2 < 1 sai)
Đoạn thẳng AB dài 8 cm
Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài là độ dài của đoạn thẳng AB giảm đi 4 cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN:
8 – 4 = 4 (cm)
Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm.
Đoạn thẳng AB dài 8 cm
Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài là độ dài của đoạn thẳng AB giảm đi 4 cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN:
8 – 4 = 4 (cm)
Vẽ đoạn thẳng MN dài 4 cm.
Hình vẽ sau có bao nhiêu đoạn thẳng? Tính tổng độ dài các đoạn thẳng đó? (Biết rằng đoạn thẳng lớn nhất được chia thành 6 đoạn thẳng mỗi đoạn thẳng đó có độ dài 1 cm)
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10 cm. Hãy vẽ đoạn thẳng CD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB giảm đi 5 lần.
10 : 5 = 2 (cm)
Em vẽ đoạn thẳng CD dài 2 cm.
Một đường gấp khúc dài 45 cm gồm các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau ,,mỗi đoạn có độ dài 9 cm . Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng ?
có số đoạn thẳng là
45/9=5
vậy có 5 đoạn thẳng nhé bạn
Bài 4: (5 điểm)
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài 15cm. Lấy C là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho CM=3,5 cm.
1. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
2. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
3. Lấy thêm n điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB, sao cho tất cả các điểm này không trùng với các điểm A, B, C, M (ne N’). Biết rằng cử nối hai điểm phân biệt ta được một đoạn thẳng và tổng số đoạn thẳng đếm được trong hình vẽ là 120.
Hãy tìm n.
1: AM=15/2=7,5cm
2: TH1:M nằm giữa C và B
=>BC=3,5+7,5=11cm
TH2: M nằm giữa A và C
=>BC=7,5-3,5=4cm
1: AM=15/2=7,5cm
2: TH1:M nằm giữa C và B
=>BC=3,5+7,5=11cm
TH2: M nằm giữa A và C
=>BC=7,5-3,5=4cm
gọi m là trung điểm của đoạn thẳng ab có độ dài 15 cm. Lấy C là một điểm thuộc đoạn thẳng ab sao cho cm=3,5cm
1.Tính độ dài đoạn thẳng AM
2.Tính độ dài đoạn thẳng BC
3.Lấy thêm n điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB,sao cho tất cả các điểm này ko trùng với các điểm a,b,c,m(n thuộc n*).Biết rằng cứ mỗi hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng và tổng số đoạn thẳng đếm được trong hình vẽ là 120.Tính n
Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.
A. 3 5
B. 2 5
C. 3 10
D. 7 10