Question

Năm đoạn thẳng có độ dài 1 cm; 3 cm; 5 cm; 7 cm; 9 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng 

A .   2 5

B .   7 10

C .   3 5

D .   3 10

Answer 1

Chọn D

Lấy ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng có C 5 3 = 10 cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố: " Ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác ".

Khi đó 3 đoạn thẳng được chọn thỏa mãn tính chất: Tổng độ dài 2 đoạn thẳng luôn lớn hơn độ dài đoạn thẳng còn lại.

Có 3 bộ thỏa mãn là 

             Vậy xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác là