Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 khi x ≠ 1 k khi x = 1 liên tục tại điểm x = 1
A. k = 1.
B. k = 2 2019 .
C. k = 2017 2018 2 .
D. k = 2016 2017 .
Những câu hỏi liên quan
Xác định giá trị thực k để hàm số
f
x
x
2016
+
x
-
2
2018
x
+
1...
Đọc tiếp
Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 + x - 2 2018 x + 1 - x + 2018 , x ≠ 1 k , x = 1 liên tục tại x = 1.
A. k = 1
B. k = 2 2019
C. k = 2017 . 2018 2
D. 20016 2017 2019
Đáp án B
Để f(x) liên tục tại x = 1 thì lim x → 1 f ( x ) = f ( 1 ) . Ta có:
lim x → 1 f ( x ) = l i m x 2016 + x - 1 2018 x + 1 - x + 2018 = lim x → 1 2016 x + 1 1009 2018 x + 1 - 1 2 x + 2018 = 2 2019
Vậy k = 2 2019 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định giá trị thực k để hàm số
f
x
x
2016
+
x
−
2
2018
x
+
1...
Đọc tiếp
Xác định giá trị thực k để hàm số f x = x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 khi x ≠ 1 k khi x = 1 liên tục tại điểm x=1
A. k = 1.
B. k = 2 2019 .
C. k = 2017 2018 2 .
D. 2016 2017 .
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.
A. 0 < m < 4
B. -1 < m < -2
C. 1 < m < 2
D. -1 < m < 2
Đáp án C.
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên). - Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m. Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt ⇔ 1 < m < 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định trên R{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m0 A.
m
∈
3
;
+
∞
B.
m
∈
−
∞
;
1
∪
3
;
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 1 2021 lúc 21:29
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho hàm số y f(x) xác định trên R {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) m có 3 nghiệm thực phân biệt là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y f(x) như sau: Tìm giá trị
x
0
để hàm số yf(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2]. A.
x
0
2 B.
x
0
-1 C.
x
0
-2 D.
x
0
1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y= f'(x) như sau: Tìm giá trị x 0 để hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2].
A. x 0 = 2
B. x 0 = -1
C. x 0 = -2
D. x 0 = 1
Cho hàm số y f(x) xác định trên tập hợp
ℝ
0
liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m 2 B. m 1 C. m 2 hoặc m 1 D.
m
≤
1
hoặc m 2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp ℝ \ 0 liên tục trên khoảng xác định có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m = 2
B. m < 1
C. m = 2 hoặc m < 1
D. m ≤ 1 hoặc m = 2
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy với m = 2 hoặc m ≤ 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt hay phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
-
1
;
1
,
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) 3m có ba nghiệm phân biệt: A.
-
1
m
2
3
B.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ \ - 1 ; 1 , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số của m để phương trình f(x) =3m có ba nghiệm phân biệt:
A. - 1 < m < 2 3
B. m < - 1
C. m ≤ - 1
D. m < - 3
