Thay x = -1 vào biểu thức \(-7\left(x+3\right)^3\left|2x-1\right|+42\), ta có

\(-7\left(-1+3\right)^3\left|2\left(-1\right)-1\right|+42\\ =-7\cdot2^3\left|-3\right|+42\\ =-7\cdot8\cdot3+42\\ =-168+42=-126\)

Vậy khi x = -1 thì giá trị biểu thức là -126

Với $x=1$ ta có :

$-7.(x+3)^3 .|2x-1|+42$

$=-7.(-1+3)^3.|2.(-1)-1|+42$

$=-7.2^3.|-3|+42$

$=-7.8.3 + 42$

$=-126$

\(Bài.44:\\ a,3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\\ b.2x^2+9=0\\ \Leftrightarrow x^2=-\dfrac{9}{2}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow Không.có.x.thoả.mãn\)

43:

a: \(A=2x\left(x^2-2x-3\right)-6x^2+5x-1+9x^2+3x+3\)

\(=2x^3-4x^2-6x+3x^2+8x+2\)

\(=2x^3-x^2+2x+2\)

b: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+2x-1+3}{2x-1}=x^2+1+\dfrac{3}{2x-1}\)

Thương là x^2+1

Dư là 3

c: A chia hết cho 2x-1

=>3 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;2;-1}

A = ( x - 3 )( x + 7 ) - ( 2x - 5 )( x - 1 )

= x² + 4x - 21 - ( 2x² - 7x + 5 )

= x² + 4x - 21 - 2x² + 7x - 5

= -x² + 11x - 26

Với x = 0

A = -0² + 11.0 - 26 = -26

Với x = 1

A = -(1)² + 11.1 - 26 = -16

Với x = -1

A = -(-1)² + 11.(-1) - 26 = -38

Ta có : \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=-x^2+11x-26\)

TH1 : Thay x = 0 ta có : \(0^2+11.0-26=-26\)

TH2 : Thay x = 1 ta có : \(-1^2+11.1-26=-1+11-26=-16\)

TH3 : Thay x = -1 ta có : \(-\left(-1\right)^2+11.\left(-1\right)-26=-1-11-26=-38\)

Số các số hạng của \(B\) là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\left(số\right)\)

Tổng \(B\) bằng: 

\(\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\)

Vậy \(B=2500\)

B = 1+3+5+7+...+97+99

Tổng B có số số hạng là: (99 - 1) : 2 +1 = 50(số hạng)

B = (99 + 1) . 50 : 2 = 100 . 50 :2 = 2500

Với x = 0

\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)

\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)

\(A=-21+5=-16\)

Với x = 1

\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)

Với x = -1

\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-4.6+3\)

\(\Rightarrow A=-21\)

Với \(x=0\)

\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)

\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)

\(A=-21+5=-16\)

Với \(x=1\)

\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)

Với \(x=-1\)

\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-4.6+3\)

\(\Rightarrow A=-21\)

Với x=0

⇒A=(0−3)(0+7)−(2.0−5)(0−1)

A=(−3).7−(−5)(−1)

A=−21+5=−16

Với x=1

⇒A=(1−3)(1+7)−(2.1−5)(1−1)

⇒A=−2.8=−16

Với x=−1

⇒A=(−1−3)(−1+7)−(2.−1−1)

⇒A=−4.6+3

⇒A=−21

Ta có: \(2\left(x-1\right)^2+3\ge3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(B_{max}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=1\)