Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫ f ' x d x = f x + C .
B. ∫ f ' a x + b d x = 1 a . f x + C .
C. ∫ f ' x d x = f ' ' x + C .
D. ∫ f ' x d x = a . f a x + b + C .
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số. B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y f(x).
C. Số M f(
x
0
) trong đó
x
0
∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y f(x) nếu M f(x), ∀x ∈ D D. Nếu tồn tại
x
0
∈ D...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.
B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).
C. Số M = f( x 0 ) trong đó x 0 ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D
D. Nếu tồn tại x 0 ∈ D sao cho M = f( x 0 ) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số f(x) có đạo hàm f(x)
x
2
(
x
+
1
)
. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
Đọc tiếp
Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)= x 2 ( x + 1 ) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)
Hàm số f(x) có đạo hàm
f
’
(
x
)
x
2
(
x
+
2
)
. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞) C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
Đọc tiếp
Hàm số f(x) có đạo hàm f ’ ( x ) = x 2 ( x + 2 ) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;+∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số không đổi khi và chỉ khi . B. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi và tại hữu hạn giá trị C. Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi . D. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số 
không đổi khi và chỉ khi 
.
B. Hàm số 
đồng biến khi và chỉ khi 
và 
tại hữu hạn giá trị 
C. Hàm số 
nghịch biến khi và chỉ khi 
.
D. Hàm số 
đồng biến khi và chỉ khi 
.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số yf(x) không đổi khi và chỉ khi
f
x
0
,
∀
x
∈
a
;
b
B. Hàm số yf(x) đồng biến khi và chỉ khi
f
x
≥
0
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên(a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b
B. Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)
C. Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b
D. Hàm số y=f(x)đồng biến khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f’(x)=0 tại hữu hạn giá trị x ϵ (a;b)
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên
a
;
b
. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số
y
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên a ; b . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b .
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) < 0 , ∀ x ∈ a ; b
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b .
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f ' ( x ) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ a ; b .
Cho biểu thức f(x) = (-x + 1)(x - 2). Khẳng định nào sau đây đúng: A. f(x) < 0, ∀x ∈ (1; +∞) B. f(x) < 0, ∀x ∈ (-∞; 2) C. f(x) > 0, ∀x ∈ R D. f(x) > 0, ∀x ∈ (1; 2)
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xcosx thỏa mãn F(0) 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng? A. F(x) là hàm số chẵn. B. F(x) là hàm số lẻ. C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là . D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Đọc tiếp
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
A. F(x) là hàm số chẵn.
B. F(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là 
.
D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Chọn A.
∫ x cos x d x = x sin x + cos x + C
F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx
Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x) là hàm số chẵn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?
Chọn A
Vì tích phân không phục thuộc vào biến số
Đúng 0
Bình luận (0)